সত্য-ফলন আৰু সত্য-তালিকা পদ্ধতি
Truth-function and The Truth-table Method
প্ৰশ্নাৱলী
(Question)
Short Question:
চমু প্ৰশ্নঃ
1. What is a decision procedure?
নির্ণয় পদ্ধতি কি?
উত্তৰঃ
2. Is truth-table method a decision procedure?
সত্য-তালিকা পদ্ধতি এটা নির্ণয় পদ্ধতি হয় নে?
উত্তৰঃ
3. What is truth-table?
সত্য-তালিকা পদ্ধতি কি?
উত্তৰঃ
4. What is truth-function?
সত্য-ফলন কাক বোলে?
উত্তৰঃ
5. What is logical constants?
তৰ্কীয় অবিকাৰী বা ধ্ৰুৱক বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰঃ
6. Define a variable.
চল বা পৰিৱত্যৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰঃ
7. State when a conditional statement is false.
এটা নিহিতার্থক উক্তি কেতিয়া মিথ্যা হয় উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ
8. Under what condition, an equivalence function is true ?
কি চৰ্তত এটা সমার্থক ফলন সত্য হয়?
উত্তৰঃ
9. Is ~p a truth function?
এটা সত্য-ফলন হয় নে?
উত্তৰঃ
10. Under what condition, a disjunctive function is false ?
কি চৰ্তত এটা বিয়োজক ফলন মিথ্যা হয়?
উত্তৰঃ
11. What will be the truth-value of p – q, if both p and q are false ?
pআৰুq উভয়ে মিথ্যা হলে pq সত্যমূল্য কি হ’ব?
উত্তৰঃ
12. Under what condition, a conjunctive function becomes true?
কি চৰ্ভত এটা সংযোজক ফলন সত্য হয়?
উত্তৰঃ
13. Can the logical constant ‘Not’ (-) be used to connect two statements?
‘হয়’ (-) তর্কীয় অধিকাৰীটোক দুটা উক্তিক সংযোগ কৰাৰ ক্ষেত্ৰত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
উত্তৰঃ
14. Does a variable possessa definite meaning?
চল বা পৰিৱৰ্তাৰ কোনো নির্দিষ্ট অর্থ আছে নে?
উত্তৰঃ
15. What will be the truth-value of pq if p is true and q is false?
যদি p সত্য আৰু q মিথ্যা হয়, তেনেহ’লে pqৰ সত্যমূল্য কি হ’ব?
উত্তৰঃ
16. The symbol is a propositional variable / logical constant / both / none. .
‘ এই প্রতীকটো বচনাত্মক পৰিৱৰ্ত / তর্কীয় অধিকাৰী / উভয়েই / কোনোটোরেই নহয়।
উত্তৰঃ
17. If p is true and q is false, then the truth value of pq is true / false / both / none.
যদি p সত্য আৰু q অসত্য, তেতিয়াহ’লে pqৰ সত্যমূল্য সত্য / অসত্য / উভয়েই। কোনোটোৱেই নহয়।
উত্তৰঃ
18. If p is true, what will be the truth-value of -p?
যদি p সত্য হয় তেন্তে ~p ৰ সত্যমূল্য কি হ’ব?
উত্তৰঃ
19. What is propositional logic?
বচনাত্মক তর্কবিজ্ঞান কাক বোলে?
উত্তৰঃ
20. Name the logician who for the first time introduced the notion variable in logic.
তর্কবিজ্ঞান পোন প্ৰথমবাৰৰ বাবে চল বা পৰিৱৰ্তক ব্যৱহাৰ কৰা তর্কবিজ্ঞানী গৰাকীৰ নাম লিখা।
উত্তৰঃ
21. Does a constant possess a definite meaning?
তর্কীয় অধিকাৰী এটাৰ নিৰ্দিষ্ট অর্থ থাকে নে?
উত্তৰঃ
22. Can the constant connect two or more simple propositions?
তৰ্কীয় অবিকাৰী ‘~’ য়ে দুটা বা ততোধিক সৰল বচনক সংযোগ কৰিব পাৰে নে?
উত্তৰঃ
23. What do you mean by interdefinition of logical constanta or truth-function?
তৰ্কীয় অবিকাৰীৰ বা সত্য-ফলনৰ পাৰস্পৰিক সংজ্ঞাকৰণ বুলিলে কি বুজায়?
উত্তৰঃ
24. Is shorter truth table method a decision procedure?
চমু সত্য তালিকা পদ্ধতি এটি নির্ণয় পদ্ধতি হয় নে?
উত্তৰঃ
25. What is the meaning of the Latin phrase ‘Reductio ad absurdum?
‘অসংগতি সাধন পদ্ধতি’ বা ‘Reductio ad absurdum’ ৰ অর্থ কি?
উত্তৰঃ
26. Why is indirect truth table method called ‘Indirect Truth Table Method?
পৰোক্ষ সত্য-তালিকা পদ্ধতিক কিয় ‘চমু বা সংক্ষিপ্ত সত্য-তালিকা পদ্ধতি’ বুলি কোৱা হয়?
উত্তৰঃ
27. State the meaning of ‘reductio ad absurdum.’ ‘Reductio ad absurdum ‘ ৰ অৰ্থ কি উল্লেখ কৰা ।
উত্তৰঃ
28. How many row (s) One have to draw in order to construct indirect truth-table method?
চমু সত্য-তালিকা গঠনৰ বাবে কেইটা শাৰীৰ প্ৰয়োজন?
উত্তৰঃ
29. Why is indirect truth table method called ‘the method of Reductio ad absurdum’?
পৰোক্ষ সত্য-তালিকা পদ্ধতিক কিয় ‘অসংগতি সাধন পদ্ধতি’ বুলি কোৱা হয়?
উত্তৰঃ
Broad Questions :
1. What is truth-function? Explain the basic truth-functions with the help of truth tables.
সত্য-ফলন কাক বোলে? সত্য তালিকাৰ দ্বাৰা মৌলিক সত্য-ফলনসমূহ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ
2. What is truth-table? What is a decision procedure? Why is truth-table method called a decision procedure? What are the basic function of truth-table method? Explain.
সত্য-তালিকা কি? নির্ণয় পদ্ধতি কি? সত্য-তালিকা পদ্ধতিক কিয় নির্ণয় পদ্ধতি বুলি কোৱা হয়? সত্য-তালিকাৰ মৌলিক ফলন কেইটা কি কি?
উত্তৰঃ
3. What is truth-table method? Explain the truth-table method to test the validity of an argument.
সত্য-সাৰণী পদ্ধতিটো কি? যুক্তিৰ বৈধতা পৰীক্ষা কৰোতে সত্য-সাৰণী পদ্ধতিটো
উত্তৰঃ
4. What do you mean by logical constants?
তৰ্কীয় ধ্ৰুৱক বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰঃ
5. Write a short note on propositional variables.
বচনাত্মক চল বা পৰিৱৰ্তৰ ওপৰত এটি টোকা লিখা।
উত্তৰঃ
6. Write short note on Igical constant.
তর্কীয় অধিকাৰী বা ধ্ৰুৱক সম্বন্ধে এটা চমুটোকা লিখা।
উত্তৰঃ
7. How do you distinguish between logical constants and variables?
তর্কী অবিকাৰী আৰু বচনাত্মক চল বা পৰিৱৰ্তৰ মাজত তুমি কেনেদৰে পাৰ্থক্য কৰিবা?
উত্তৰঃ
8. What do you mean by logical constant and propositional variable?
তৰ্কীয় ধ্ৰুৱক আৰু বচনাত্মক চলক বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰঃ
9. What is a logical constant? Illustrate various logical constant with suitable examples.
তর্কীয় অধিকাৰী কাক বোলে? বিভিন্ন তর্কীয় অবিকাৰী প্রতীকসমূহৰ উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ
10. Distinguish between logical constant and propositional variable.
তর্কীয় অবিকাৰী বা ধ্ৰুৱক আৰু বচনাত্মক পৰিৱৰ্তৰ মাজত পাৰ্থক্য নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
11. Explain tautologous, contradictory and contingent statements.
স্বতঃসিদ্ধ, স্বতঃমিথ্যা আৰু সম্ভাৱনামূলক বিবৃতি কি, ব্যাখ্যা করা।
উত্তৰঃ
12. Explain the interrelationship among the basic logical constants.
মৌলিক তর্কীয় ধ্ৰুৱকসমূহৰ পাৰস্পৰিক সহসম্বন্ধৰ বিষয়ে আলোচনা কৰা।
উত্তৰঃ
13. What is indirect truth table method? Explain the process of the application of indirect truth-table method with a suitable example.
পৰোক্ষ সত্য তালিকা পদ্ধতি কি? উপযুক্ত উদাহৰণৰ সহায়ত পৰোক্ষ সত্য তালিকা পদ্ধতি প্রয়োগ পদ্ধতি সম্পৰ্কে আলোচনা কৰা ।
উত্তৰঃ
Symbolize the the following proposition using logical constant and propositional variable:
তৰ্কীয় ধ্ৰুৱক আৰু বচনাত্মক চলক ব্যৱহাৰ কৰি তলত দিয়া বচনকেইটা প্ৰতীকত প্ৰকাশ কৰাঃ
1. ‘the weather is not bright.’/ বতৰটো উজ্জ্ব নহয় ।
উত্তৰঃ
2. Leena and Leeza are sisters/ লীনা আৰু লীজা ভনীয়েক ।
উত্তৰঃ
3. This mango is not sweet/ এই আমটো মিঠা নহয় ।
উত্তৰঃ
4. Rahim is either intelligent or harworking./ ৰহিম বুধিয়ক নাইবা পৰিশ্ৰমী ।
উত্তৰঃ
5. Ram is not clever./ ৰাম বুধিয় নহয় ।
উত্তৰঃ
6. It is false that a rose is both green and badsmelling./ এইটো মিছা যে, গোলাপ ফুল সেউজীয়া আৰু দুৰ্গোন্ধময়ী ।
উত্তৰঃ
7. If it rains the the match will be cancelled. / যদি বৰষুণ পৰে, তেনেহ’লে খেলখন বাতিল কৰা হ’ব।
উত্তৰঃ
8. This is an triangle if and only if it is a three-sided palne figure.
এইটো এটা ত্ৰিভূজ হ’ব যদি আৰু যদিহে ইয়াৰ আকাৰ তিনিটা কোণৰ দৰে হয় ।
উত্তৰঃ
9. Either it is raining ot it is snowing. / হয় বৰষুণ পৰি আছে নহ’লে বৰফ পৰি আছে।
10. Neither Leena nor Jeena is present. / লীনা নাইবা জীনাৰ কোনোৱে উপস্থিত নাই।
Use truth-tables to characterize the following as tautologous, contradictory or contingent :
Symbolize the following arguments and construct shorter truth table to determine their validity and invalidity:
1. Either you are honest or corrupt.
You are not honest.
:. You are corrupt.
2. If you do not attend the party, then you will not be happy.
You will not attend the party
∴ You will not be happy.
3. If either Anita or Jayanta goes to the party, then Nomami does not have to pick up Amar.
Anita is not going to the party.
Nomami has to pick up Amar.
∴ Jayanta is not going to the party.
4. If you finish the job by Friday, then you get the bonus.
You do not finish the job by Friday.
∴You do not get the bonus.
5. Either Sanjib is guilty or Bipul and Madhab.
If Sanjib is guilty then Madhab is guilty.
∴Madhab is guilty.
(Using p, q and r for Sanjib, Bipul and Madhab respectively)
6. If Gandhi is honest then Nehru is intelligent.
Gandhi is honest.
∴ Nehru is intelligent.
(Using p and q for Gandhi and Nehru respectively)
7. If x is an even number, then x is divisible by 2.
x is not divisible by 2.
∴ x is not an even number.
Determine the validity and invalidity of the following statatements by using shorter truth-table method :
চমু সত্য তালিকাৰ সহায়ত তলৰ উক্তিসমূহৰ বৈধতা বা অবৈধতা নিৰ্ণয় কৰাঃ
1.(p. q) ⊃p 2. (p. q) ⊃ (p. q)
3. (∼p v ∼q) ⊃ (p.∼ q) 4. p ⊃ (p v q)
5. [(p ⊃ q) . p] ⊃ q 6. p ⊃ (p v q)
7. [(p ⊃ q) ⊃ q] ⊃ q 8. [(p ⊃ q) ⊃ p] ⊃ p
9. [(p ⊃ q) . ∼ q] ⊃ ∼p 10. (p ⊃ p) ⊃ p
11. [(p v q) . ∼ p] ⊃ q
Construct truth table and determine the validity and invalidity of the following arguments.
সত্য-তালিকা গঠন কৰি তলত দিয়া যুক্তিসমূহৰ বৈধতা বা অবৈধতা নিৰ্ণয় কৰাঃ
1. p v q 6. p ⊃ q
∼p q ⊃ q
∴ ∼p ∴ p v q
2. p v q ∴ q
∼p 8. p ⊃ q
∴ q ∴ ∼q ⊃ ∼p
3. p ⊃ q 9. p ⊃ q
p ∴ ∼p ⊃ ∼q
∴ q 10. p ⊃ q
4. p v q p⊃ r
∼p ∴ p⊃ r
∴ q 11. p ⊃ (q ⊃ r)
5. p v q p ⊃ q
∼p ∴ p⊃ r
∴ q
Type: Krishna Bora