কাৰ্য, শক্তি আৰু ক্ষমতা
(Work, Energy and Power)
অনুশীলনীঃ
6.1 কোনো এটা বস্তুৰ ওপৰত বল এটাই কৰা কাৰ্য ধনাত্মক নে ঋনাত্মক সেয়া জনাটো গুৰুত্বপূৰ্ণ। তলত দিয়া ৰাশিবোৰ ধনাত্মক নে ঋনাত্মক সাৱধানে উল্লেখ কৰাঃ
(a) জৰী এডালৰ সহায়ত বাল্টিৰে কুঁৱাৰ পৰা পানী তোলোতে এগৰাকী ব্যক্তিয়ে কৰা কাৰ্য।
(b) ওপৰোক্ত পৰিস্থিতিটোত মধ্যাকৰ্ষণিক বলে কৰা কাৰ্য।
(c) আনত তল এখনেৰে নিম্নদিশে পিচলি পৰা বস্তু এটাৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা বলে কৰা কাৰ্য।
(e) দোলন কৰি থকা সৰল দোলক এটাক স্থিৰআৱস্থালৈ লৈ অহা বায়ুৰ প্ৰতিৰোধী বলে কৰা কাৰ্য।
উত্তৰঃ
6.2 মেজ এখনৰ ওপৰত থোৱা 2kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ ওপৰত এটা 7n আনুভূমিক বল প্ৰয়োগ কৰাৰ ফলত বস্তুটোৱে গতি কৰিবলৈ ধৰে। মেজ আৰু বস্তুটোৰ পৃষ্ঠৰ মাজৰ গতি ঘৰ্ষণ গণাংক হ’ল, 0.1। তলত উল্লেখ কৰা ৰাশিবোৰ নিৰ্ণয় কৰা।
(a) প্ৰয়োগ বলে 10 s সময়ত কৰা কাৰ্য ।
(b) ঘৰ্ষণ বলে 10 s সময়ত কৰা কাৰ্য ।
(c) বস্তুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা লব্ধ বলে 10s সময়ত কৰা কাৰ্য।
(d) 10 s ৰ পাছত বস্তুটোৰ গতি শক্তিৰ পৰিৱৰ্তনৰ মান। লগতে তোমাৰ উত্তৰবোৰৰ একোটা ব্যাখ্যা দিয়া।
উত্তৰঃ
6.3 চিত্ৰ 6.11 ত একমাত্ৰিক স্থানক স্থিতি শক্তি ফলনৰ কেইটামান উদাহৰণ দিয়া হৈছে। কটা চিনৰ (X) সহায়ত কোটি অক্ষত (ordinate axis) কণিকাটোৰ মুঠ শক্তি চিহ্নিত কৰা হৈছে। এক নিৰ্দিষ্ট শক্তিৰ বাবে প্ৰতি ক্ষেত্ৰতে সেই অঞ্চলবোৰ বাছি উলিওৱা (যদি অঞ্চল আছে) য’তকণিকাটো থাকিব নোৱাৰে। লগতে প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে কণিকাটোৰ সৰ্বনিম্ন মুঠ শক্তি কিমান হ’ব পাৰে নিৰ্দেশ কৰা। কেনে ধৰণৰ সৰল ভৌতিক পৰিস্থিতিত স্থিতি শক্তিৰ এই আকৃতিবোৰ প্ৰযোজ্য হ’ব পাৰে উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ
6.4 সৰল পৰ্যাবৃত্ত গতি কৰি থকা কণিকা এটাৰ স্থিতি শক্তিৰ ফলনটোৰ প্ৰকাশ ৰাশি হ’ল, ইয়াত K হ’ল দোলকটোৰ বল ধ্ৰুৱক। যদি K = 0.5 N হয় তেন্তে x ৰ সৈতে V(x) ৰ পৰিৱৰ্তনৰ লেখটো চিত্ৰ 6.12ৰ দৰে হয়। দেখুওৱা যে 1 J মুঠ শক্তিৰ কণিকা এটাই এই স্থিতি শক্তিৰ ভিতৰত গতি কৰিলে কণিকাটোৱে বন্দুত উপনীত হোৱাৰ লগে লগে তাৰ গতিৰ দিশ সলনি কৰিব লাগিব।
উত্তৰঃ
6.5 তলৰ প্ৰশ্নকেইটাৰ উত্তৰ দিয়াঃ
(a) উৰন্ত অৱস্থাত ৰকেট এটাৰ খোলাটো ঘৰ্ষণৰ বাবে পুৰি যায়। খোলাটো জ্বলিবলৈ প্ৰয়োজন হোৱা তাপ শক্তিখিনি ক’ৰপৰা আহে? ৰকেটৰ পৰা নে বায়ুমণ্ডলৰ পৰা ?
উত্তৰঃ
(b) ধূমকেতুবোৰে যথেষ্ট দীঘলীয়া ধৰণৰ উপবৃত্তাকাৰ কক্ষৰে সূৰ্য্যক প্ৰদক্ষিণ কৰে। ধূমকেতুৰটোৰ ওপৰত সূৰ্যই প্ৰয়োগ কৰা মহাকৰ্ষণীয় বল সাধাৰণতে ধূমকেতুটোৰ বেগৰ লম্ব ভাৱে নাথাকে। সেয়ে হ’লেও ধূমকেতুটোৱে তাৰ কক্ষপথত এপাক মাৰোঁতে মহাকৰ্ষণীয় বলে কৰা কাৰ্য শূণ্য। কিয়?
উত্তৰঃ
(c) পৃথিৱীক প্ৰদক্ষিণ কৰি থকা কৃত্ৰিম উপগ্ৰহ এটাই বায়ুমণ্ডলৰ যথেষ্ট পাতলীয়া অঞ্চল এটাৰ মাজেৰে গতি কৰিবলগীয়া হয়। ফলত, অকণ অকণকৈ হ’লেও বায়ুমণ্ডলৰ ঘৰ্ষণৰ বাবে কৃত্ৰিম উপগ্ৰহটোৰ শক্তি ক্ষয় হয়। সেয়ে হ’লেও ক্ৰমান্বয়ে পৃথিৱীৰ কাষ চাপোতে কৃত্ৰিম উপগ্ৰহটোৰ দ্ৰুতি ক্ৰমান্বয়ে কিয় বৃদ্ধি পায়?
উত্তৰঃ
(d) চিত্ৰ 6.13 (i) ত এজন মানুহে হাতত 15Kg ভৰ এটা লৈ 2 m খোজকাঢ়ি যায়। চিত্ৰ 6.13 (ii) ত একেজন মানুহে ৰচি এডাল টানি একে দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে। ৰছীডাল এটা কপিকলৰ (pulley) ওপৰেৰে পাৰ হৈ গৈছে আৰু তাৰ মুক্ত মূৰটোত 15 kg ভৰ এটা ওলমি আছে। কোনো ক্ষেত্ৰত মানুহজনে অধিক কাৰ্য কৰে।
উত্তৰঃ
6.6 শুদ্ধ বিকল্পটো বাছি উলিয়াই তাৰ তলত আঁক এডাল মাৰি দিয়া
(a) সংৰক্ষণশীল বল এটাই যেতিয়া এটা বস্তুৰ ওপৰত ধনাত্মক কাৰ্য কৰে, বস্তুটোৰ স্থিতি শক্তি বাঢ়ে / কমে / একে থাকে।
উত্তৰঃ
(b) ঘৰ্ষণৰ বিপৰীতে কাৰ্য কৰিলে বস্তু এটাৰ গতি / স্থিতি শক্তি সদায় হ্ৰাস পায়।
উত্তৰঃ
(c) কণিকা-প্ৰণালী এটাৰ ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন হাৰ প্ৰণালীটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বাহ্যিক বল / মুঠ আভ্যন্তৰীণ বলৰ সমানুপাতিক।
উত্তৰঃ
(d) দুটা বস্তুৰ অস্থিতিস্থাপক সংঘাত ঘটিলে সংঘাতৰ অন্তত সিহঁতৰ মুঠ গতি শক্তি / মুঠ ৰৈখিক ভৰবেগ / মুঠ শক্তি অপৰিৱৰ্তিত হৈ থাকে।
উত্তৰঃ
6.7 তলৰ উক্তিবোৰ শুদ্ধ নে ভূল উল্লেখ কৰা। তোমাৰ উত্তৰৰ সমৰ্তনত যুক্তি দৰ্শেৱা।
(a) দুটা বস্তুৰ স্থিতিস্তাপক সংঘাত ঘটিলে প্ৰত্যেকটো বস্তুৰ ভৰবেগ আৰু মুঠ শক্তি সংৰক্ষিত হয়।
উত্তৰঃ
(b) প্ৰণালী এটাৰ ওপৰত যি ধৰণৰে আভ্যন্তীৰণ আৰু বাহ্যিক বলেই নাথাকক কিয়, প্ৰণালীটোৰ মুঠ শক্তি সদায় সংৰক্ষিত হ’ব।
উত্তৰঃ
(c) বস্তু এটাৰ ওপৰত প্ৰকৃতিৰ যি ধৰণৰ বলেই ক্ৰিয়া নকৰক কিয়, সেই বলটোৰ প্ৰভাৱত যদি বস্তুটোৱে এটা চক্ৰীয় পথত গতি কৰে তেন্তে পথটোৰ একোটা সম্পূৰ্ণ পাকত বলটোৱে কৰা কাৰ্য শূণ্য।
উত্তৰঃ
(d) স্থিতিস্থাপক সংঘাতৰ ক্ষেত্ৰত বস্তু এটাৰ অন্তিম গতি শক্তি তাৰ প্ৰাৰম্ভিক গতি শক্তিতকৈ সদায় কম হয়।
উত্তৰঃ
6.8 যুক্তিসহ তলৰ প্ৰশ্নকেইটাৰ উত্তৰ সাৱধানে দিয়া।
(a) দুটা বিলিয়াৰ্ড বলৰ স্থিতিস্থাপক সংঘাতৰ ক্ষেত্ৰত বল দুটাৰ ইটোৱে সিটোৰ সংস্পৰ্শত থকা অৱস্থাত সিহঁতৰ মুঠ গতি শক্তি সংৰক্ষিত হয়নে ?
উত্তৰঃ
(b) স্থিতিস্থাপক সংগাতত দুটা বলৰ ইটোৱে সিটোক স্পৰ্শ কৰি থকাৰ ক্ষুদ্ৰ সময়ছোৱা বল দুটাৰ মুঠ ৰৈখিক ভৰবেগ সংৰক্ষিতহয় নে ?
উত্তৰঃ
(c) যদি সংঘাতটো অস্থিতিস্তাপক হয় তেন্তে (a) আৰু (b) প্ৰশ্ন দুটাৰ উত্তৰ কি হ’ব ?
উত্তৰঃ
(d) বিলিয়াৰ্ড বল দুটাৰ স্তিতি শক্তি যদি কেৱল সিহঁতৰ ভৰকেন্দ্ৰ দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে তেন্তে সিহঁতৰ মাজৰ সংগাতটো স্তিতিস্থাপক হ’ব নে অস্থিতিস্থাপক হ’ব ?
( মন কৰিবা যে ইয়াত আমি বল দুটাৰ মহাকৰ্ষণীয় স্থিতি শক্তিৰ কথা কোৱা নাই, সংঘাতৰ সময়ত বল দুটাৰ মাজত ক্ৰিয়াশীল বলৰ বাবে হোৱা স্তিতি শক্তিৰ কথাহে কৈছোঁ )
উত্তৰঃ
6.9 ৰৈ থকা বস্তু এটাই সুষম ত্বৰণেৰে সৰলৰেকাত গতি কৰে। t সময়ত তাক যোগান ধৰা ক্ষমতা কিহৰ সমানুপাতিক ?
(i) (ii) t (iii) (iv)
উত্তৰঃ
6.10 স্থিৰ ক্ষমতাৰ উৎস এটাৰ প্ৰভাৱত বস্তু এটাই সৰলৰেখাত গতি কৰি আছে। t সময়ত তাৰ সৰণ কিহৰ সমানুপাতিক ?
(i) (ii) t (iii) (iv)
উত্তৰঃ
6.11 বস্তু এটাই স্থানাংক প্ৰণালী এটাৰ কেৱল Z – অক্ষৰ দিশেহে গতি কৰিব পাৰে। বস্তুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়াশীল বলটো হ’ল,
ইয়াত হ’ল ক্ৰমে x, y আৰু z অক্ষৰ দিশে থকা একক ভেক্টৰ। বস্তুটো z অক্ষৰ দিশে 4m দূৰত্বলৈ নিবলৈ এই বলটোৱে কিমান কাৰ্য কৰিব লাগিব ?
উত্তৰঃ
6.12 মহাজাগতিক ৰশ্মিৰ ওপৰত কৰা এটা পৰীক্ষাত এটা ইলেক্ট্ৰন আৰু এটা প্ৰ’টিন ধৰা পৰিল। ইলেকট্ৰনটোৰ গতি শক্তি 10 keV আৰু প্ৰ’টনটোৰ গতি শক্তি 100 keV। কোনটো কণিকাৰ বেগ অধিক ? সিহঁতৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাতটো নিৰ্ণয় কৰা।
(ইলেক্ট্ৰনৰ ভৰ =kg, প্ৰ’টনৰ ভৰ, ।)
উত্তৰঃ
6.13 মাটিৰ পৰা 500m উচ্চতাৰ পৰা 2 mm ব্যাসাৰ্ধৰ বৰষুণৰ টোপাল এটা সৰি পৰে। গতি কৰি থকা অৱস্থাত তাৰ ত্বৰণ ক্ৰমান্বয়ে হ্ৰাস পায় আহে (বায়ুৰ বাধাৰ বাবে) আৰু সি তাৰ গতিপথৰ আধা দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ পাছত টোপালটোৱে তাৰ প্ৰান্তীয় (সৰ্ব্বোচ্চ) দ্ৰুতি লাভ কৰে। তাৰ পাছত সি সেই দ্ৰুতিৰেই বাকীছোৱা পথত গতি কৰে। টোপালটোৰ ওপৰত মাধ্যাকৰ্ষণীয় বলে গতিপথটোৰ প্ৰথম আৰু দ্বিতীয় অৰ্ধত কৰা কাৰ্য উলিওৱা। বৰষুণৰ টোপালটোৱে ওপৰত কৰা কাৰ্য কিমান ?
উত্তৰঃ
6.14 গেছৰ অণু এটাই 200 বেগেৰে আহি আনুভূমিক পৃষ্ঠ এখনত তাৰ অভিলম্ব সৈতে 300 কোণ কৰাকৈ খুন্দা মাৰে। সংঘাতৰ পাছত অণুটোৱে একেদ্ৰুতিৰে উপৰি যায়। সংঘাতটোত অণুটোৰ ভৰবেগ সংৰক্ষণ হয় নে ? সংঘাতটো স্থিতিস্থাপক নে অস্থিতিস্থাপক ?
উত্তৰঃ
6.15অট্ৰালিকা এটাৰ তলৰ মহলাত থকা পাম্প এটাই 15 min সময়ত 30 m3 আয়তনৰ পানীৰ পাত্ৰ এটা পূৰাই পেলায়। যদি পানীৰ পাত্ৰ তলৰ মহলাৰ পৰা 40m উচ্চতাত অৱস্থিত আৰু পাম্পটোৰ দক্ষতা যদি 30% হয় তেন্তে পাম্পটোৱে কিমান বৈদ্যুতিক ক্ষমতা ব্যৱহাৰ কৰে নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
6.16 ঘৰ্ষণবিহীন মেজ এখনৰ ওপৰত দুটা সদৃশ বল-বিয়েৰিং পৰস্পৰৰ সংস্পৰ্শত আছে। এনে ভৰ তৃতীয় এটা বল-বিয়েৰিং v বেগেৰে আহি যুটীটোক খুন্দা মাৰি দিলে। সংঘাতটো যদি স্থিতিস্থাপক হয়, চিত্ৰৰ (চিত্ৰ 6.14) কোনটো ছবিয়ে সংঘাতৰ পাছৰ অৱস্থাটো সঠিক ৰূপত বুজাব ?
উত্তৰঃ
6.17 চিত্র 6.15 ত দেখুওৱাৰ দৰে দোলক এটাৰ পিণ্ডটো (A) উলম্ব দিশৰ সৈতে 300 কোণ কৰি থকা অৱস্থাত এৰি দিয়াত সি মেজৰ ওপৰত স্থিৰ অৱস্থাত থোৱা একে ভৰৰ আন এটা পিণ্ডক (B) খুন্দা মাৰে। সংঘাতৰ পাছত A পিণ্ডটো কিমান উচ্চতালৈ উঠি যাব ? পিণ্ড দুটাৰ আকাৰ উপেক্ষণীয় আৰু সংঘাতটো স্থিতিস্থাপক।
উত্তৰঃ
6.18 দোলক এটাৰ পিণ্ডটো দোলকটোৰ আনুভূমিক অৱস্থাৰপৰা এৰি দিয়া হ’ল। দোলকৰ সূতাডালৰ দৈর্ঘ্য যদি 1.5 m হয় তেন্তে পিণ্ডটোৱে তাৰ গতিপথৰ নিম্নতম বিন্দুত উপনীত হওঁতে তাৰ দ্রুতি কিমান হ’ব ? দিয়া আছে যে পিণ্ডটোৱে গতি কৰোঁতে বায়ুৰ বাধাৰ বাবে সি তাৰ প্ৰাৰম্ভিক শক্তিৰ 5 % হেৰুৱায়।
উত্তৰঃ
6.19ঘর্ষণবিহীন পথ এটাৰে 300kg ভৰৰ ট্র’লী এখন 27 kmh-1বেগেৰে গৈ আছে। ট্র’লীখনৰ ওপৰত 25 kg ভৰৰ বালিৰ বস্তা এটা আছে। কিছু সময়ৰ পাছত ট্র’লীৰ বস্তাৰপৰা 0.05kgs-1হাৰত বালি সৰি পৰিবলৈ ধৰিলে। বস্তাটো খালী হৈ যোৱাৰ পাছত ট্র’লীৰ দ্রুতি কিমান হ’ব ?
উত্তৰঃ
6.20 সৰলৰৈখিক পথ এটাৰে 0.5kg ভৰৰ বস্তু এটা v = ax3/2 বেগেৰে গতি কৰে; ইয়াত a = 5m1/2s-1| বস্তুটোৰ সৰণ x = 0 ৰপৰা x = 2 m হওঁতে বস্তুটোৰ ওপৰত ক্রিয়া কৰা লব্ধ বলে কিমান কার্য কৰে ?
উত্তৰঃ
6.21 বায়ুকল এটাৰ পাটকেইখনে A ক্ষেত্রফলৰ বৃত্ত এটাত ঘূৰে।
(a) যদি বতাহ v বেগেৰে বৃত্তৰ সমতলৰ লম্বভাৱে গতি কৰে, তেন্তে t সময়ত বৃত্তটোৰ মাজেৰে প্রৱাহিত বায়ুৰ ভৰ নির্ণয় কৰা। (b) সেই বতাহৰ গতি শক্তি কিমান ? (c) ধৰি লোৱা যে বায়ুকলটোৱে বতাহৰ শক্তিৰ 25% বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে, আৰু লগতে A = 30 m2, v = 36 km h-1 আৰু বায়ুৰ ঘনত্ব 1.2 kg m-3 বুলি ধৰি ল‘লে বায়ুকলটোৱে কিমান বৈদ্যুতিক ক্ষমতা উৎপাদন কৰে?
উত্তৰঃ
6.22 শৰীৰৰ ওজন হ্ৰাস কৰিব খোজা মহিলা এগৰাকীয়ে 10kg ৰ ভৰ এটা 0.5 m উচ্চতালৈ উঠায়, আৰু পুনৰ তাক আগৰ অৱস্থালৈ নমাই আনোতে ই হেৰুৱা স্থিতি শক্তিৰ সমপৰিমাণৰ শক্তি ব্যক্তিগৰাকীৰ শৰীৰেও হেৰুৱায়। (a) মাধ্যাকৰ্ষণীয় বলৰ বিপৰীতে মহিলাই কৰা কাৰ্য কিমান ? (b) প্ৰতি কিল’গ্ৰাম দৈহিক মেদে (fat) দহনৰ ফলত 3.8 107 J শক্তি উৎপন্ন কৰে। এই পৰিমাণৰ 20% শক্তি যদি শৰীৰে যান্ত্ৰিক শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত কৰে, তেন্তে মহিলাগৰাকী শৰীৰৰ কিমান মেদ হ্ৰাস পাব ?
উত্তৰঃ
6.23 পৰিয়াল এটাই 8 k W ক্ষমতা ব্যৱহাৰ কৰে। (a) ভূপৃষ্ঠৰ আনুভূমিক তল এখনৰ প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰ কালিত সূৰ্যৰ পৰা প্ৰত্যক্ষভাৱে পৰা সৌৰ শক্তিৰ পৰিমাণ হ’ল 200W। এই শক্তিৰ যদি 20% ব্যৱহাৰোপযোগী বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ হয় তেন্তে পৰিয়ালটো 8 k W ক্ষমতা যোগান ধৰিবলৈ ভূপৃষ্ঠৰ কিমান কালিৰ অঞ্চল এটা প্ৰয়োজন হ’ব ? (b) এই কালিৰ সৈতে সাদাৰণ আকাৰৰ ঘৰ এটাৰ ছালখনৰ কালি ৰিজাই চোৱা।
উত্তৰঃ
অতিৰিক্ত অনুশীলনীঃ
6.24 কাঠৰ কুণ্ডা এটাক ঘৰৰ মুধচৰ পৰা সূতাৰে ওলোমাই ৰখা হৈছে। ইয়াৰ ভৰ 0.4 kg। কুণ্ডাটোলৈ পোনাই 0.012 kg ভৰৰ গুলি এটা আনুভূমিকভাৱে 70 ms – 1 দ্রুতিৰে মাৰি পঠিওৱা হ’ল । কুণ্ডাত খুন্দা মাৰি গুলিটো তাৰ ভিতৰতে স্থিৰ অৱস্থালৈ আহিল । সংঘাতটোৰ শেষত কুণ্ডাটো কিমান উচ্চতালৈ উঠি যায় নির্ণয় কৰা । তদুপৰি কুণ্ডটোত উৎপন্ন হোৱা তাপৰ পৰিমাণ নির্ণয় কৰা ।
6.25 দুখন আনত, ঘর্ষণবিহীন তল A বিন্দুত লগ লাগে । তল দুখনৰ এখন অধিক আৰু আনখন কিছু কম হেলনীয়া । A বিন্দুৰপৰা দুটুকুৰা শিল বেলেগে বেলেগে অথচ একেটা মুহূর্ততে আনত তল দুখনত পৃথকে পৃথকে সৰি পৰিবলৈ এৰি দিয়া হ’ল ( চিত্র 6.16 ) । দুয়োটা শিলেই একে সময়ত মাটি পাব নে ? মাটি স্পর্শ কৰোঁতে দুয়োতা শিলৰ দ্ৰুতি সমান হ’ব নে ? ব্যাখ্যা কৰা । দিয়া আছে, 1=30, 2=60° আৰু h=10m । মাটি পাওঁতে শিল দুটুকুৰাই লোৱা সময় আৰু সিহঁতৰ দ্ৰুতি কিমান ?
6.26 চিত্ৰ 6.17 দেখুওৱাৰ দৰে 1kg ভৰৰ কুণ্ডা এটা 100 Nm1 স্প্ৰিং ধ্ৰুৱকৰ স্প্ৰিং এডালৰ সহায়ত এখন খহতা আনত তলত ধৰি ৰখা হৈছে কুণ্ডাটো প্ৰথমে এনে এঠাইত স্থিৰে ধৰি ৰখা হৈছিল যাতে স্প্ৰিংডাল তাৰ প্ৰসাৰিত নোহোৱা অৱস্থাত থাকে । তেনে অৱস্থাৰ পৰা কুণ্ডাটো এইবাৰ এৰি দিয়া হ’ল। কুণ্ডাটোৱে তলখনৰ 10 cm দৈৰ্ঘ্য অতিক্ৰম কৰি পুনৰ স্থিৰ অৱস্থালৈ আহিল । তল আৰু কুণ্ডাৰ মাজৰ ঘৰ্ষণ গুণাংক নিৰ্ণয় কৰা । ধৰি লোৱা যে স্প্ৰিংৰ ভৰ নগণ্য আৰু কপিকলটো ঘৰ্ষণহীন ।
6.27 উলম্বভাৱে নিম্নদিশে 7ms_1 সুষম দ্ৰুতিৰে গতি কৰি থকা লিফট এখনৰ মুধচৰ পৰা 0.3 kg ভৰৰ বল্টু এটা সৰি পৰিল । লিফটখনৰ উচ্চতা 3m । বল্টুটোৱে লিফটৰ মজিয়াত খুন্দা মাৰি পুনৰ উৰ্ধগামী নোহোৱাকৈ একে ঠাইতে ৰৈ গ’ল । সংঘাতটোত কিমান তাপ উৎপন্ন হ’ল ? লিফটখন যদি ৰৈ থকা অৱস্থাত বল্টুটো সৰি পৰিলেহেঁতেন তোমাৰ উত্তৰটো বেলেগ হ’লহেতেন নেকি ?
6.28 ঘৰ্ষণবিহীন পথ এটাৰে 200 kg ভৰৰ ট্ৰ’লী এখন 36kmh_1 সুষম বেগেৰে গতি কৰি আছে । ট্ৰ’লীখনৰ দৈৰ্ঘ্য দিশে 4ms_1 বেগেৰে দৌৰি ট্ৰ’লীৰ শেষ মূৰত উপস্থিত হ’ল আৰু মুহূৰ্ততে, একে বেগেৰে, ট্ৰ’লীৰ পৰা জাঁপ মাৰি দিলে । ট্ৰ’লীখনৰ অন্তিম দ্ৰুতি কিমান ? শিশুটিয়ে দৌৰিবলৈ আৰম্ভ কৰাৰপৰা শেষ মুহূৰ্তলৈকে লগা সময়ত ট্ৰ’লীখনে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে ।
6.29 চিত্ৰ 6.18 ত দিয়া লেখকেইটাৰ কোনটোৱে দুটা বিলিয়াৰ্ড বলৰ মাজৰ স্থিতিস্থাপক সংঘাত নুবুজায় ? ইয়াত r হ’ল বল দুটাৰ কেন্দ্ৰৰ মাজৰ দূৰত্ব ।
6.30 স্থিৰ অৱস্থাত থকা নিউট্ৰন এটাৰ নিউক্লীয় ক্ষয় প্ৰক্ৰিয়া তলত দিয়া সমীকৰণটোৰ বুজোৱা হয়,
n P+ e
দেফুওৱা যে এনে ধৰণৰ দ্বি-কণিকা সৃষ্টি হোৱা ক্ষয় প্ৰক্ৰিয়া এটাত নিৰ্দিষ্ট আৰু ধ্ৰুৱক শক্তিৰ ইলেক্ট্ৰন নিৰ্গত কৰিব লাগিব; আৰু সেয়ে নিউট্ৰন অথবা নিউক্লিয়াছ এটাৰবিটা ক্ষয় (-decay) পৰীক্ষাত পোৱা শক্তিৰ অবিচ্ছিন্ন (continuous) (চিত্ৰ 6.19) বন্টন ওপৰোক্ত সমীকৰণটোৰ সহায়ত ব্যাখ্যা কৰিব নোৱাৰি ।
[দ্ৰষ্টব্য]= বিটা-ক্ষয় প্ৰক্ৰিয়াত তৃতীয় কণিকা এটাৰ অস্তিত্বৰ ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিবলৈ উলফগেংপউলিয়ে (W. Pauli) আমি ওপৰত দিয়াঅনুশীলনী টোৰ উত্তৰটোৰো সহায় লৈছিল । তেওঁ ভৱিষ্যদ্বাণী কৰা তৃতীয় কণিকাটোৰ নাম হ’ল নিউট্ৰিন’ (neutrino) । আজি আমি জানি উঠিছোঁ যে এই কণিকাটোৰ (e, p বা n ৰ দৰে) স্পিন হ’ল । পিছে ই এবিধ অনাহিত কণিকা । লগতে ই ভৰহীন অথবা (ইলেক্ট্ৰনৰ তুলনাত) ইয়াৰ ভৰ নগণ্য; আৰু ই পদাৰ্থৰ সৈতে দুৰ্বলভাৱে আন্তঃক্ৰিয়া (interaction) কৰে । নিউট্ৰনৰ ক্ষয়ৰ শুদ্ধ প্ৰক্ৰিয়াটো হ’লঃ n p e