West Bengal Class 12 4th Semester Education Chapter 10 Solution | শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান | পশ্চিমঙ্গ দ্বাদশ শ্রেণী চতুৰ্থ সেমিস্টার শিক্ষাবিজ্ঞান চ্যাপ্টার ১০ অধ্যায়ের সমাধান |

 শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান

1. বারগ্রাফ কখন ব্যবহার করা হয়? নিম্নলিখিত তথ্যের ভিত্তিতে বারগ্রাফ অঙ্কন করো।

শিক্ষাবর্ষ	2018	2019	2020	2021	2022	2023	2024
স্কুলছুটের হার	5%	18%	40%	30%	10%	8%	7%

উত্তর বারগ্রাফ মূলত বিভিন্ন বিষয় বা বস্তুর মধ্যে ডেটা বা তথ্যের তুলনা করার জন্য ব্যবহার করা হয়। এটি ডেটার বিভিন্ন অংশের মধ্যে তুলনা করা সহজ করে তোলে। এ ছাড়াও বারগ্রাফ ডেটার পরিবর্তনশীলতা বা পুনরাবৃত্তি দেখানোর জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে।

2. পাই চিত্রের দুটি বৈশিষ্ট্য লেখো। নিম্নে একটি বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ও তাদের জাতি সংক্রান্ত তথ্য দেওয়া হল। তথ্যটি থেকে একটি পাই চিত্র অঙ্কন করো।

শিক্ষার্থীর সংখ্য়া	600	300	50	30	20	মোট শিক্ষার্থী
জাতি	হিন্দু	মুসলিম	খ্রিস্টান	বৌদ্ধ	শিখ	100 জন

উত্তর পাই চিত্রের বৈশিষ্ট্য়: (i)  পাই চিত্রের হল একটি সম্পূর্ণ বৃত্তাকার ক্ষেত্র, (ii) পাই চিত্রের বৃত্তে কোনো ফাঁকা বা খালি অংশ থাকে না। 

সমাধান: 

শিক্ষার্থীর জাতি	শিক্ষার্থীর সংখ্য়া	শতকরা হার (P)	কেন্দ্রীয় কোণের মাপ C=P
হিন্দু	600	6001000100=60%	60 3.6๐ = 216๐
মুসলিম	300	3001000100 = 30 %	30 3. 6๐ = 108๐
খ্রিস্টান	50	501000100 = 5 %	5 3. 6 ๐= 18๐
বৌদ্ধ	30	301000100 = 3 %	3 3. 6 ๐= 10. 8๐
শিখ	20	201000100 = 2 %	2 3. 6๐ = 7. 2๐

এক্ষেত্রে 1000 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 600 জন হিন্দু, তাহলে শতকরা হার হল  6001000 100 = 60 % ।

একইভাবে অন্য জাতিদের শতকরা হার নির্ণয় করতে হবে। 

কেন্দ্রীয় কোণের মাপ (C) নির্ণয়ের সূত্র হল = P 3.6๐ অর্থাৎ উদাহরণটিতে হিন্দু জাতির শিক্ষার্থীদের জন্য কেন্দ্রীয় কোণের মাপ (C) হবে 60 3. 6๐ = 21 6๐। একইভাবে অন্যান্য এককগুলিরও কেন্দ্রীয় কোণের মাপ (C) নির্ণয় করতে হবে। যে-কোনো মাপের ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করতে হবে।

3.নিম্নলিখিত বণ্টন থেকে পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করো। [WBCHSE Mock Test (Set-16)]

স্কোর	70 -71	68 -69	66 – 67	64 – 65	62 – 63	60 – 61	58 – 59	56 – 57	54 – 55
পরিসংখ্য়া (f)	2	3	2	5	8	3	4	1	2

উত্তর মোট শ্রেণিবিভাগ 9, প্রতিটি বিভাগের দৈর্ঘ্য হল 2। এখানে পরিসংখ্যা বহুভুজের ক্ষেত্রে আরও দুটি অতিরিক্ত শ্রেণিবিভাজনের প্রয়োজন। মোট শ্রেণিবিভাজন = 9 + 2 = 11

X অক্ষের দৈর্ঘ্য = 1টি ক্ষুদ্রঘর 0.5 একক 

Y অক্ষের দৈর্ঘ্য = 1টি ক্ষুদ্রঘর= 0.1 একক

স্কোর	শ্রেণী সীমানা	মধ্য়বিন্দু	পরিসংখ্য়া (f)
70 – 73	71. 5 – 73. 5	72. 5	0
70 – 71	69. 5 – 71. 5	70.5	2
68 – 69	67. 5 – 67. 5	68. 5	3
66 – 67	65. 5. – 67. 5	66. 5	2
64 – 65	63. 5 – 65. 5	64. 5	5
62 – 63	61. 5 – 63. 5	62. 5	8
60 – 61	59. 5 – 61. 5	60. 5	3
58 – 59	57. 5 – 59 . 5	58. 5	4
56 – 57	55. 5 – 57. 5	56. 5	1
54 – 55	53. 5 – 55. 5	54. 5	2
52 53	51. 5 – 53. 5	52. 5	0

4. নিম্নলিখিত স্কোরগুলির মাধ্যমে একই অক্ষের উপর একটি আয়তলেখ ও একটি পরিসংখ্যা বহুভূজ অঙ্কন করো।

শ্রেণী	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 – 70
পরিসংখ্য়া	5	8	12	6	3	2

উত্তৰ একই অক্ষের উপরে পরিসংখ্যা বহুভুজ এবং আয়তলেখ অঙ্কনের জন্য শ্রেণির উচ্চস্কোর এবং নিম্নস্কোরের দিকে দুটি অতিরিক্ত শ্রেণি ধরা হল।

শ্ৰেণি	শ্ৰেণিসীমানা	মধ্য়বিন্দু	পৰিসংখ্য়া (f)
0 – 10	0 – 10	5	0
10 – 20	10 – 20	15	5
20 – 30	20 – 30	25	8
30 – 40	30 – 40	35	12
40 – 50	40 – 50	45	6
50 – 60	50 – 60	55	3
60 – 70	60 – 70	65	2
70 – 80	70 – 80	75	0

দুটি অতিরিক্ত শ্রেণি হল নিম্নস্কোরের দিকে ০ – 10 এবং উচ্চস্কোরের দিকে = 70-80 ।

মোট শ্রেণি = 6 টি এবং 2 টি অতিরিক্ত = 6 + 2 = ৪টি

ছক কাগজের X অক্ষে 10 বর্গএকক ঘরে পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য একটি করে শ্রেণির মধ্যবিন্দু বসানোর জন্য মোট (10 X 8) = 80 বর্গ একক ঘর নেওয়া হল।

ছক কাগজের Y অক্ষে X অক্ষের 75% নিয়মে পরিসংখ্যাগুলিকে বসানোর জন্য (80 +34) = 60 বর্গ একক ঘর নেওয়া হল।

বণ্টনের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যা = 12

 1টি পরিসংখ্যা বসানোর জন্য 6012 = 5 বর্গ একক ঘরকে 1টি unit ধরে একটি করে পরিসংখ্যা বসানো হল।  

5. রাশি বলতে কী বোঝো ? একটি বিদ্যালয়ের সহপাঠক্রমিক কার্যাবলিতে অংশগ্রহণকারী শিক্ষার্থীদের তালিকা নিম্নে দেওয়া হল। এই তথ্যের ভিত্তিতে রৈখিক লেখচিত্র অঙ্কন করো।

বিষয়	নাচ	গান	আবৃত্তি	নাটক	অঙ্কন	সাঁতার	খেলাধুলো
অংশগ্রহকারী শিক্ষার্থীর সংখ্য়া	72	65	70	55	87	25	90

উত্তর রাশি: সাধারণত এককযুক্ত কোনো সংখ্যা বা মানকে রাশি বা স্কোর বলা হয়। শিক্ষামূলক রাশিবিজ্ঞানে মনোবৈজ্ঞানিক ও বস্তুগত এই মানগুলিকে এক একটি চলরাশি বলা হয়। যেমন- বুদ্ধি, সৃজনশীলতা, পারদর্শিতা ইত্যাদি।