সাধাৰণ গণিত
NUMBER SYSTEMS
(সংখ্যা)
সংখ্যা বুলিলে আমি 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 -এইকেইটাক বুজো। সংখ্যা আকৌ দুই প্ৰকাৰৰ—
(a) স্বাভাৱিক সংখ্যা (Natural number):
1, 2, 3, 4, 5… আদি দৈনন্দিন জীৱনত গণনা কাৰ্যত ব্যৱহাৰ হোৱা সংখ্যাবোৰক স্বাভাৱিক সংখ্যা বোলে। স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ ভিতৰত 1 আটাইতকৈ সৰু । 0 স্বাভাৱিক সংখ্যা নহয়।
(b) পূর্ণ, গোটা বা অখণ্ড সংখ্যা (Whole numbers or Integer):
0 আৰু স্বাভাৱিক সংখ্যাবোৰক পূৰ্ণ সংখ্যা বুলি কওঁ। আনহাতে, -1, -2, -3… আদি ঋণাত্মক সংখ্যাবোৰক অখণ্ড সংখ্যা বুলি কওঁ।
মনত ৰাখিবলগীয়া:
(a) আটাইতকৈ সৰু স্বাভাৱিক সংখ্যাটো হ’ল 1।
(b) আটাইতকৈ সৰু পূৰ্ণ সংখ্যাটো হ’ল ০।
(c) প্ৰতিটো স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ এটা উত্তৰ পদ আছে। স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ লগত 1 যোগ কৰিলে উত্তৰ পদটো পোৱা যায়।
(d) 0 স্বাভাৱিক সংখ্যা নহয়।
(e) প্রতিটো স্বাভাৱিক সংখ্যাই পূর্ণ সংখ্যা।
(f) পূৰ্ণ সংখ্যাৰ থূপৰ ক্ষেত্ৰত 1ৰ পূৰ্বপদ ০। কিন্তু স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ থুপটোৰ ক্ষেত্ৰত 1ৰ পূৰ্বপদ নাই।
(g) স্বাভাৱিক সংখ্যা আৰু অখণ্ড সংখ্যাবোৰ সংখ্যাৰেখাত দেখুৱাব পাৰি।
(h) গণনাত ব্যৱহৃত হোৱা সংখ্যা বা অংককেইটা হ’ল- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
(i) সংখ্যাৰ ঘূপবোৰ লগ লাগি সংখ্যা ৰাশিৰ হয়। যেনে- 473, 7894, 87569…
(j) 2ৰে হৰণ যোৱা সংখ্যাবোৰক যুগ্ম (Even) সংখ্যা বোলে। যেনে- 2, 4, 6…
(k) 2ৰে হৰণ নোযোৱা সংখ্যাবোৰক অযুগ্ম (Odd) সংখ্যা বোলে। যেনে- 3, 5, 7…
(i) যিবোৰ সংখ্যাৰ উৎপাদক । আৰু সংখ্যাটো নিজে, সেইবোৰ সংখ্যা হ’ল মৌলিক সংখ্যা। যেনে-2, 3, 5, 7, 11…
(ii) যিবোৰ সংখ্যাৰ উৎপাদক দুটাতকৈ বেছি, সেইবোৰ যৌগিক সংখ্যা। যেনে-‘4, 6, 8…
সমাধান (Solution)
1. তলৰ কোনটো আটাইতকৈ সৰু স্বাভাবিক সংখ্যা?
(a) 1
(b) 2
(c) 0
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) 1
2. তলৰ কোনটো স্বাভাৱিক সংখ্যা নহয়?
(a) 0
(c) 3
(b) 1
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) 0
3. তলৰ কোনটো আটাইতকৈ সৰু পূৰ্ণ সংখ্যা
(a) 0
(c) 2
(b) 1
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) 0
4. স্বাভাৱিক সংখ্যা হৈছে-
(a) 1, 2, 3…
(b) 0, 1, 3, 3…
(c)-1, -2, -3…
111 (d) 2’3’4′
Ans: (a) 1, 2, 3…
5. অখণ্ড সংখ্যা হৈছে-
(a) -1, -2, -3…
(b) 1, 2, 3…
111 (c) 2’3’4′
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) -1, -2, -3…
6. 11 সংখ্যাটোৰ উত্তৰ পদটো হ’ল-
(a) 12
(b) 10
(c) 11
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) 12.
.png)
BUY PDF7. প্রতিটো স্বাভাৱিক সংখ্যা পূর্ণ সংখ্যা-
(a) হয়
(b) নহয়
(c) হ’বও পাৰে
(d) নহ’ব পাৰে
Ans: (a) হয়
৪. পাঁচটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 99999
(b) 10000
(c) 99998
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) 99999
9. তিনিটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 999
(b) 100
(c) 989
(d) 899
Ans: (a) 999
10. চাৰিটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 1023
(b) 1111
(c) 0123
(d) 1234
Ans: (a) 1023
11. 0, 3, 1.5ৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো কি?
(a) 1035
(b) 0351
(c) 3015
(d) 0135
Ans: (a) 1035
12. তলৰ কোনটো যুগ্ম সংখ্যা?
(a) 1098
(b) 1981
(c) 1097
(d) 1099
Ans: (a) 1098
13. এটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ সৰু যুগ্ম সংখ্যাটো-
(a) 2
(b) 4
(c) 0
(d) 6
Ans: (a) 2
14. এটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ সৰু অযুগ্ম সংখ্যাটো-
(a) 9
(b) 8
(c) 2
(d) 0
Ans: (a) 9
15. 1ৰ পৰা 100লৈ কিমানটা মৌলিক সংখ্যা আছে?
(a) 25
(b) 20
(c) 50
(d) 27
Ans: (a) 25
16. 1ৰ পৰা 100লৈ কিমানটা যৌগিক সংখ্যা আছে?
(a) 25
(b) 20
(c) 50
(d) 30
Ans: (a) 25
17. যুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল সদায়-
(a) যুগ্ম সংখ্যা
(b) অযুগ্ম সংখ্যা
(c) যুগ্ম আৰু অযুগ্ম
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) যুগ্ম সংখ্যা
18. অযুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল সদায়-
(a) যুগ্ম সংখ্যা
(b) অযুগ্ম সংখ্যা
(c) যুগ্ম আৰু অযুগ্ম
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) যুগ্ম সংখ্যা
19. এটা যুগ্ম সংখ্যা আৰু এটা অযুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল-
(a) অযুগ্ম সংখ্যা
(b) যুগ্ম সংখ্যা
(c) দুয়োটা
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) অযুগ্ম সংখ্যা
20. যুগ্ম আৰু যুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল—
(a) যুগ্ম সংখ্যা
(b) অযুগ্ম সংখ্যা
(c) দুয়োটা
(d) এটাও নহয়।
Ans: (a) যুগ্ম সংখ্যা
21. প্রথম চাৰিটা যুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল—
(a) 20
(b) 10
(c) 30
(d) 15
Ans: (a) 20
22. যুগ্ম অথচ মৌলিক সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 2
(c) 0
(b) 1
(d) 9
Ans: (a) 2
23. এটা অংকযুক্ত মৌলিক সংখ্যা-
(a) চাৰিটা
(b) দুটা
(c) এটা
(d) পাঁচটা
Ans: (a) চাৰিটা
24. 4, 6, 0, 7ৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 7640
(b) 4604
(c) 7460
(d) 7064
Ans: (a) 7640
25. 0, 3, 1, 5ৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 1035
(b) 0135
(c) 3015
(d) 0315
Ans: (b) 0135
26. 9ৰে আৰম্ভ হোৱা আৰু 4ৰে শেষ হোৱা ছটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 988874
(b) 977794
(c) 988834
(d) 979897
Ans: (a) 988874
27. চাৰিটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ আৰু সৰু সংখ্যাটোৰ যোগফল হ’ল-
(a) 10999
(c) 19999
(b) 11000
(d) 10900
Ans: (a) 10999
28. দহতকৈ সৰু যুগ্ম সংখ্যাবোৰৰ যোগফল-
(a) 20
(c) 14
(b) 18
(d) 10
Ans: (a) 20
29. দহতকৈ সৰু অযুগ্ম সংখ্যাবোৰৰ যোগফল-
(a) 25
(b) 20
(c) 22.
(d) 30
Ans: (a) 25
30. 3, 0, 0, 1ৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো হ’ল-
(a) 1003
(b) 3100
(c) 1030
(d) 3010
Ans: (a) 1003
(BODMAS FUNDAMENTAL ARITHMETICAL OPERATION) (মৌলিক পাটীগণিতীয় প্রক্রিয়াসমূহ)
মৌলিক পাটীগণিতীয় প্রক্রিয়াসমূহত আমি হৰণ (Division), পূৰণ (Multiplication), যোগ (Addition) আৰু বিয়োগ (Subtraction) আদিবোৰৰ অন্তর্ভুক্ত হৈ আছে। এটা জটিল গাণিতীক অংকত বিভিন্ন ধৰণৰ বন্ধনী (Brackets) আছে। এই বন্ধনীবোৰৰ নাম তলত দিয়া হ’ল-
(a) () → সাধাৰণ বন্ধনী (Common brackets)
(b) {} → বৰ বন্ধনী (Curly brackets)
(c) [] → বর্গ বন্ধনী (Square brackets)
(d) – → ভিনকুলিয়াম (Vineulum)
এটা নির্দিষ্ট নিয়মতে BODMAS পদ্ধতিটো হ’ল-
B→ বান্ধনী = (), { }, [ ]
0→ৰ (of)
D→ হৰণ (Division) = +
M→ পূৰণ (Multiplication) = ×
A→ যোগ (Addition) = +
S→ বিয়োগ (Subtraction) =
পূৰণ পদ্ধতিৰ নিয়মবোৰ (Rules of Multiplication):
(+) x (t) =+
যেনে: 3 x 3 = 9
(+) x (-)=-
যেনেঃ 3 x (- 2) = – 6
(-) x (+)=-
যেনে: (- 4) x 2 = – 8
(-) x (-)=+
যেনেঃ (- 3)(- 3) = 9
হৰণ পদ্ধতিৰ নিয়মবোৰ (Rules of Division):
(+) ÷ (+)=+
যেনেঃ 4 ÷ 4 = 1
(+) ÷ (-)=-
যেনেঃ 4 ÷ (- 2) = – 2
(-) ÷ (+)=-
যেনে: (- 6) ÷ 3 = – 2
(-) ÷ (-)=+
যেনেঃ (- 2)x(- 2) = 1
বান্ধনী মুক্ত কৰাৰ কিছুমান নিয়ম (Rules of removal of brackets):
পাৰ্যায়-Ⅰ: জটিল ৰাশি এটাত ৰেখা বন্ধনী থাকিলে, ৰাশিটোক তলৰ প্ৰক্ৰিয়া আগেয়ে সম্পন্ন কৰি পৰৱৰ্তী পৰ্যায়লৈ অগ্ৰসৰ হ’ব লাগে।
পাৰ্যায়-II: ৰাশিটোৰ আটাইতকৈ ভিতৰত থকা বন্ধনীৰ কাম প্রথমে সম্পন্ন কৰিব লাগে। ভিতৰত থকা বন্ধনী তলত দিয়া ধৰণে মুক্ত কৰিব লাগে।
নিয়ম-1: বন্ধনী এটাৰ আগত যোগ চিন থাকিলে পদকেইটা একেদৰে ৰাখি বন্ধনীবোৰ আঁতৰাই দিব লাগে।
নিয়ম-2 : বন্ধনী এটাৰ আগত বিয়োগ চিন থাকিলে যোগাত্মক চিনবোৰ বিয়োগাত্মক আৰু বিয়োগাত্মক চিনবোৰ যোগাত্মক চিনলৈ পৰিৱৰ্তন কৰিব লাগে।
নিয়ম-3: যদি এটা সংখ্যা আৰু সংঘবদ্ধ কৰা চিহ্নৰ মাজত কোনো চিন নাথাকে’ই পূৰণৰ নিৰ্দেশ দিয়ে।
পার্যায়-III: পর্যায় IIIত পৰ্যায়-IIৰ নিয়মবোৰ ব্যৱহাৰ কৰি দ্বিতীয় আভ্যন্তৰীণ বন্ধনী মুক্ত কৰা আৰু আটাইবোৰ বন্ধনী অপসাৰণ নকৰালৈকে এই প্রক্রিয়া অব্যাহত ৰাখিব লাগে।
উদাৰণস্বৰূপে তলত সমাধান কৰি দেখুওৱা হ’ল-
সৰল কৰা: 90 – [90 – {45 + (45 ÷ 15)}]
= 90 – [90 – {45 + 3}]
= 90 – [90 – 48] = 90-42 = 48
সৰল কৰা : 910 ÷ [35+2110]
= 910÷ [35+110]
= 910÷[6+2110
= 910÷2710
= 9110x 101273
=1×13
=13
সমাধান (Solution)
1. 100-[ 88 – {56 + (32 – 16)} |ৰ মান হ’ল-
(a) 84
(b) 48
(c) 80
(d) 44
Ans: (a) 84
2. সৰল কৰা : 90 -[90-\ 45+(45/ 15)}]
(a) 48
(b) 80
(c) 84
(d) 40
Ans: (a) 48
3. সৰল কৰা: 12ৰ 6।
(a) 3
(b) 2
(c) 6
(d) 1
Ans: (a) 3
4. সৰল কৰা: 313÷310– 110ৰ 212+74
(a) 2536
(b) 619
(c) 718
(d) 7118
Ans: (a) 2536
5. (80+[7÷{7÷5 – 3)}]ৰ মান হ’ল-
(a) 10643
(b) 10243
(c) 10403
(d) 10463
Ans: (a) 10643
6. (714-614) ৰ (25+315) হ’ল-
(a) 35
(b) 53
(c) 95
(d) 315
Ans: (a) 35
7. সৰল কৰা: (- 13) + (- 24) ÷ 4 – 2 x (- 3)
(a)-13
(c) 13
(b) 31
(d) -31
Ans: (a) -13
8. সৰল কৰা : 14 -[12-{19(7- 6 – 2 )} ]
(a) 8
(c) 13
(b) 14
(d) -31
Ans: (a) 8
9. 91÷(35+2110)ৰ মান হ’ল
(a) 13
(b) 3
(c) 910
(d) 1
Ans: (a) 13
10. সৰল কৰা: 61-[12- {8 ÷ ( 17 + 3 x 2-19)} ]
(a) 51
(b) 17
(c) 9
(d) 7
Ans: (a) 51
এই Post টো Update কৰাত সহায় কৰিব বিচাৰে নেকি?
ইয়াত কিবা ভুল, অসম্পূৰ্ণ তথ্য বা নতুন তথ্য থাকিলে আপুনি এটা উন্নত version প্ৰস্তুত কৰিব পাৰে। Live Post তৎক্ষণাৎ সলনি নহ'ব।
Update This Post