সৰলৰৈখিক গতি
(Motion in a Straight line)
অনুশীলনীঃ
3.1 তলত দিয়া উদাহৰণ কেইটাৰ কোনবোৰত গতিশীল বস্তুটোক প্রায় বিন্দুসদৃশ বুলি গণ্য কৰিব পাৰিঃ
(a) জোকাৰণি নোহোৱাকৈ এটা ৰেলৰ ডবা দুটা ষ্টেচনৰ মাজত গতি কৰিছে।
(b) এটা বৃত্তাকাৰ পথত সাৱলীল গতিৰে চাইকেল চলাই থকা এজন মানুহৰ কান্ধত বান্দৰ এটা বহি আছে।
(c) পাক ঘূৰণি খাই গতি কৰি থকা (spinning) ক্রিকেট বল এটাই মাটিত খুন্দা মাৰি আচম্বিতে দিশ সলনি কৰিছে।
(d) মেজ এখনত পাত্ৰ এটা বাগৰি পৰিল আৰু দাঁতিৰ পৰা তললৈ পৰি গ‘ল।
উত্তৰঃ
3.2 বিদ্যালয়ৰ পৰা ঘৰলৈ ওভতা দুটি শিশু A আৰু B ৰ বাবে স্থান-কাল (x – t) লেখ চিত্র 3.19 ত অঁকা হৈছে। ইয়াত 0 বিন্দুৱে সিহঁতৰ বিদ্যালয়, আৰু P, Qএ যথাক্রমে A আৰু B ৰ ঘৰ বুজাইছে। বন্ধনীৰ মাজত থকা শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি লোৱা।
(a) (B/A) ৰ তুলনাত (A/B) এ বিদ্যালয়ৰ বেছি ওচৰত বাস কৰে।
(b) (A/B) এ (A/B) তকৈ আগতেই বিদ্যালয়ৰপৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰিছিল।
(c) (A/B) এ (B/A) তকৈ বেগেৰে খোজকাঢ়ে।
(d) A আৰু B এ (একে / বেলেগ বেলেগ) সময়ত ঘৰ আহি পাইছে।
(e) (A/B) এ (B/A) ক বাটত (এবাৰ / দুবাৰকৈ) লগ ধৰি আগবাঢ়ি গৈছিল।
উত্তৰঃ
3.4 ঠিক বাট এটাৰে মদাহী এটাই খোজকাঢ়ি আছে। এবাৰত সি 5 খোজ আগুৱায় আৰু 3 খোজ পিছুৱায়। প্রতিটো খোজ 1 m দীঘল আৰু তাৰ বাবে সি সময় লয় 1 sl মদাহীটোৰ গতিৰ বাবে x – t লেখ আঁকা। যাত্ৰা আৰম্ভ কৰা বিন্দুৰপৰা 13 m দূৰত থকা এটা গাঁতত পৰিবলৈ তাক কিমান সময় লাগিব, লেখচিত্ৰৰ পৰা আৰু অন্যধৰণেও, নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
3.9 A আৰু B চহৰ দুখনৰ মাজত বাছৰ নিয়মীয়া যাতায়ত আছে, আৰু প্রতি T মিনিটৰ মূৰে মূৰে একোখনকৈ বাছে দুয়োফালৰ পৰা যাত্রা কৰে। A ৰপৰা B লৈ চাইকেলেৰে গৈ থকা মানুহ এজনে মন কৰিলে যে একোখনকৈ বাছে, প্রতি 18 মিনিটত তেওঁৰ গতিৰ দিশত আৰু 6 মিনিটত তেওঁৰ গতিৰ বিপৰীত দিশত, তেওঁৰ কাষেৰে পাৰ হৈ যায়। T ৰ মান গণনা কৰা আৰু দুয়োফালৰ পৰা অহা বাছবোৰৰ দ্রুতি, সুষম বুলি ধৰি লৈ, নির্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
3.11 তলত দিয়া প্ৰতিটো উক্তি মন দি পঢ়া আৰু ই সত্য নে অসত্য যুক্তি আৰু উদাহৰণেৰে প্ৰতিপন্ন কৰাঃ এক মাত্ৰিক গতিৰ ক্ষেত্ৰত-
(a) কোনো এক ক্ষণত বস্তু এটাৰ দ্ৰুতি শূন্য হ’লেও সেই ক্ষণটোত ত্বৰণ শূন্য নহ’ব পাৰে।
(b) বস্তু এটাৰ দ্ৰুতি শূন্য হ’লেও তাৰ বেগ শূন্য নহ’ব পাৰে।
(c) সুষম দ্ৰুতিযুক্ত বস্তু এটাৰ ত্বৰণ শূন্য হ’ব লাগিব।
(d) ধনাত্মক ত্বৰণযুক্ত বস্তু এটাই ক্ৰমবৰ্ধমান দ্ৰুতিৰে গতি কৰিব লাগিব।
উত্তৰঃ
3.13 উদাহৰণসহ ব্যাখ্যা কৰাঃ
(a) কোনো সময়ৰ অন্তৰালত বস্তু এটাৰ সৰণৰ মান (কেতিয়াবা দূৰত্বও বোলা হয়) আৰু সেই সময়ছোৱাত বস্তুটোৱে অতিক্ৰম কৰা মুঠ পথ-দৈৰ্ঘ্যৰ মাজৰ পাৰ্থক্য।
(b) বস্তু এটাৰ গতিৰ এছোৱা সময়ত তাৰ গড়বেগৰ মান আৰু সেই সময়খিনিত বস্তুটোৰ গড়দ্ৰুতিৰ মাজৰ পার্থক্য। [মুঠ পথ দৈর্ঘ্যক গতিৰ মুঠ সময়েৰে হৰণ কৰি গড়দ্ৰুতি পোৱা যায়]। দেখুওৱা যে (a) আৰু (b) উভয় ক্ষেত্ৰতে দ্বিতীয় ৰাশিটো প্রথম ৰাশিতকৈ ডাঙৰ বা তাৰ সমান। কি ক্ষেত্ৰত বাৰু সমান হ’ব ? [একমাত্রিক গতিৰ কথাহে বিবেচনা কৰিবা।]
উত্তৰঃ
3.15 এই অনুশীলনীৰ 3.13 আৰু 3.14 নং উদাহৰণ দুটাত গড়দ্ৰুতি আৰু গড়বেগৰ মানৰ পাৰ্থক্য আমি সাৱধানতাৰে বিবেচনা কৰিছোঁ। কিন্তু তাৎক্ষণিক দ্ৰুতিক তাৎক্ষণিক বেগৰ মানৰ পৰা তেনেদৰে পৃথক কৰাৰ কোনো প্ৰয়োজন নাই। তাৎক্ষণিক দ্ৰুতি সদায় তাৎক্ষণিক বেগৰ মানৰ সমান। কিয় ?
উত্তৰঃ
3.16 চিত্ৰ 3.20 ৰ (a) পৰা (d) লৈ লেখবোৰ সাৱধানে চোৱা আৰু কোন কোন লেখে বস্তুৰ এক- মাত্ৰিক গতি বুজাব নোৱাৰে কাৰণ দৰ্শাই বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ
3.19 চিত্ৰ 3.22 ত দিয়া প্ৰতিটো লেখৰ বাবে একোটাকৈ বাস্তৱ পৰিস্থিতি উল্লেখ কৰা ।
উত্তৰঃ
3.22 একে দিশেৰে গৈ থকা কণিকা এটাৰ বাবে চিত্ৰ 3.25 ত দ্ৰুতি-কাল লেখ দিয়া হৈছে। সময়ৰ তিনিটা সমান সমান অন্তৰাল চিত্ৰত দেখুওৱা হৈছে। কোনটো অন্তৰালত গড়ত্বৰণৰ মান আটাইতকৈ বেছি হ’ব ? কোনটোত গড় দ্ৰুতি সৰ্বাধিক হ’ব ? অক্ষৰ ধনাত্মক দিশেৰে কণিকাটো দিশ সলনি নকৰাকৈ গৈ থাকিলে, তিনিওটা অন্তৰালত v আৰু a ৰ চিন (+ বা -) কি কি হ’ব লিখা। A, B, C আৰু D বিন্দুত কণিকাটোৰ ত্বৰম উলিওৱা।
উত্তৰঃ
অতিৰিক্ত অনুশীলনী
3.27 স্থি দিশেৰে গতি কৰি থকা কণিকা এটা দ্ৰুতি-কাল লেখ, চিত্ৰ 3.28 ত, দেখুওৱা হৈছে। (a) t = 0 ৰ পৰা 10s, (b) t = 2 ৰপৰা 6s অন্তৰালত কণিকাটোৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।
(a) আৰু (b) অন্তৰালত কণিকাটোৰ গড় দ্ৰুতি কিমান ?
উত্তৰঃ
3.28 কণিকা এটাৰ এক-মাত্ৰিক গতিৰ বাবে বেগ-সময় লেখ চিত্ৰ 3.29 ত দেখুওৱা হৈছে।
তলত দিয়া সমীকৰণবোৰৰ কোন কেইটাই t1 – t2 সময়ছোৱাত কণিকাটোৰ গতিৰ সঠিক বৰ্ণনা দিব পাৰিছেঃ