Chapter 1
বৈদ্যুতিক আধান আৰু ক্ষেত্ৰ
1.1 বায়ু মাধ্যমত 30cm দূৰত্বত থকা 2 x 10-7c আধানবিশিষ্ট দুটা সৰু আহিত গোলকৰ মাজত থকা বল কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
1.2 বায়ু মাধ্যমত 0.4 uc আধান থকা সৰু গোলকটোৰ ওপৰত-0.8 uc আধান থকা গোলকটোৱে দিয়া স্থিতি বৈদ্যুতিক বলৰ মান হ’ল 0.2 N। তেন্তে
(a) দুয়োটা গোলকৰ মাজত দূৰত্ব কিমান?
উত্তৰঃ
(b) প্ৰথমটোৰ উপস্থিতিত দ্বিতীয় গোলকটোৰ ওপৰত পৰা বলৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
1.3 Ke2 / G memp অনুপাতটোৰ মাত্ৰাহীনতা পৰীক্ষা কৰা। ভৌতিক ধ্ৰুৱকৰ মান থকা তালিকাখন চাই এই অনুপাতটোৰ মানটো নিৰ্ণয় কৰা। অনুপাতটোৱে কি কথা সূঁচাইছে?
উত্তৰঃ
1.4 (a) ‘বস্ত এটাৰ বৈদ্যুতিক আধান কোৱাণ্টীয়’ বোলা কথাষাৰ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ
1.5 কাঁচৰ দণ্ড এডাল চিল্কৰ কাপোৰেৰে ঘঁহিলে দুয়োটাতে আধানৰ সৃষ্টি হয়। এনেকুৱা পৰিঘটনা বহুত ধৰণৰ যুঁৰীয়া পদাৰ্থৰ ক্ষেত্ৰতেই পৰিলক্ষিত হয়। আধানৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰটো এনেকুৱা পৰিঘটনাৰ ক্ষেত্ৰত কেনেদৰে প্ৰযোজ্য হয় ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ
1.6 10 cm বাহু বিশিষ্ট ABCD বৰ্গক্ষেতটোৰ চাৰিওটা চুকতেই qA =2 uc, qB = -5uc, qC = 2uc, আৰু qD = -5 ucআধান চাৰিটা আছে। বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ কেন্দ্ৰত থকা 1 ucআধানটোৰ ওপৰত পৰা বলৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
1.7 (a) এডাল স্থিতি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰেখা হ’ল এক অবিচ্ছিন্ন বক্ৰৰেখা। অৰ্থাত ক্ষেত্ৰৰেখা এডাল কেতিয়াও হঠাতে ভাঙিব নোৱাৰে। কিয় নোৱাৰে?
উত্তৰঃ
(b) ক্ষেত্ৰৰেখা দুডালে কিয় কেতিয়াও কোনো বিন্দুত কটাকটি কৰিব নোৱাৰে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ
1.8 ভেকুৱামত 20 cm ব্যৱধানত দুটা বিন্দুসম আধানqA = 3uc আৰু qB = -3 ucঅৱস্থান কৰিছে।
(a) দুয়োটা আধান সংযোগী ৰেখা AB ৰ মধ্যবিন্দু o ত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
(b) যদিহে এই বিন্দুটোত 1.5 x 10-9 c আধানসম্পন্ন ঋণাত্মক পৰীক্ষণীয় আধান এটা স্থাপন কৰা হয়, পৰীক্ষণীয় আধানটোৱে অনুভৱ কৰা বলৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰঃ
1.9 তন্ত্ৰ এটাত দুটা আধান qA = 2.5 x 10-7 c আৰু qB = -2.5 x 10 -7 c ক্ৰমে দুটা বিন্দু A,0,0,-15 cm) আৰু B: (0,0, +15 cm) ত অৱস্থান কৰিছে। তন্ত্ৰটোৰ মুঠ আধান আৰু বৈদ্যুতিক দ্বিমেৰু ভ্ৰামক কিমান?
উত্তৰঃ
1.10 দ্বিমেৰু ভ্ৰামক 4x 10-9 cm যুক্ত বৈদ্যুতিক দ্বিমেৰু এটাই 5x 10 4 NC-1মান সম্পন্ন সুষম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ এখনৰ দিশৰ লগত 300কোণ কৰি আছে। দ্বিমেৰুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰি থকা টৰ্কৰ মান গণনা কৰা।
উত্তৰঃ
1.11 পলিথিনৰ টুকুৰা এটা উলেৰে ঘঁহাৰ ফলত 3x 10-7 c মানৰ ঋণাত্মক আধান এটাৰ সৃষ্টি হ’ল।
(a) স্থানান্তৰিত ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা নিৰূণ কৰা (ক’ৰ পৰা ক’লৈ যায়)
উত্তৰঃ
(b) উলৰ পৰা পলিথিনলৈ ভৰৰ স্থানান্তৰণ হয়নে?
উত্তৰঃ
1.12 (a) দুটা অন্তৰিত ভ্ৰামেৰে গঠিত আহ্ত গোলক A আৰু B ৰ কেন্দ্ৰ দুটাৰ দূৰত্ব হ’ল 50 cm । দুয়াটা গোলকতেই থকা আধানৰ মান 6.5x 10-7 হ’লে দুয়োটাৰে মাজত থকা পাৰস্পৰিক স্থিতি বৈদ্যুতিক বিকৰ্ষণী বলৰ মান কিমান হ’ব? দুয়োটাৰ মাজত থকা দূৰত্বৰ তুলনাত A আৰু B ৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ নগণ্য বুলি ধৰা।
উত্তৰঃ
(b) যদিহে প্ৰত্যেকটো গোলকেই দুগুণ পৰিমাণে আহিত কৰা হয় আৰু সিহঁতৰ মাজৰ দুৰত্ব আধা কৰিলে, বিকৰ্ষণী বলৰ মান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
1.13 ধৰা হ’ল’ 1.12 নম্বৰ সমস্যাটোত উল্লেখ কৰা A আৰু B গোলক দুটা আকাৰৰ ক্ষেত্ৰত সদৃশ। একে আকাৰৰ কিন্ত অনাহিত তৃতীয় এটা গোলক প্ৰথমে A ৰ সৈতে সংযোগ কৰা হ’ল, তাৰ পিছত B ৰ লগত সংযোগ কৰি শেষত দুয়োটাৰে পৰা বিচ্ছিন্ন কৰা হ’ল । এতিয়া A আৰু B ৰ মাজত নতুন বিকৰ্ষণী বলটো কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
1.14 1.33নম্বৰ ৰেখাচিত্ৰটোৱে সুষম স্থিতিবৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ এখনত তিনিটা আহিত কণাৰ গতিপথ দেখুৱাইছে। আধান আৰু ভৰৰ অনুপাত কোনটো কণাৰ আটাইতকৈ বেছি হ’ব?
চিত্ৰ 1.33
উত্তৰঃ
1.15 ধৰা E= 3x 10 3N/ C হ’ল এখন সুষম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ।
(a) Yzসমতলৰ সমান্তৰালভাৱে থকা 10 cm বাহুবিষিষ্ট বৰ্গক্ষেত্ৰ সদৃশ সমতলখনৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা এই ক্ষেত্ৰখনৰ অভিবাহৰ (Flux) মান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
(b) এই একে বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ সমতলৰ ওপৰত অঁকা লম্বডালে x অক্ষৰ লগত 600 কোণ কৰিলে তাৰ মাজেৰে পাৰ হোৱা অভিবাহৰ মান কিমান হ’ব ?
উত্তৰঃ
1.16 1.15নম্বৰ সমস্যাটোত যদি 20 cm বাহুবিশিষ্ট ঘনক এটাক এনেদৰে ৰখা হয় যে ইয়াৰ পিঠিকেইখন স্থানাংক সমতলৰ সমান্তৰাল হয়, তেন্তে সুষম বিদ্যুত ক্ষেত্ৰখনৰ মুঠ অভিবাহ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
1.17 কৃষ্ণ বাকচ এটাৰ পৃষ্ঠত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰখনৰ সাৱধানে জুখি পোৱা গ’ল যে কৃষ্ণ বাকচটোৰ পৃষ্টৰ মাজেৰে মুঠ বহিৰ্মুখী অভিবাহৰ মান হ’ল 8.0 x 103 Nm2C । তেন্তে
(a) বাকচটোৰ ভিতৰত মুঠ আধান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
(b) যদিহে বাকচটোৰ পৃষ্ঠৰ মাজেৰে বহিৰ্মুখী অভিবাহৰ মান শূণ্য হয়, তেন্তে বাকচটোৰ ভিতৰত কোনো আধান নাই বুলি সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰিবা নেকি? কিয় তেনে সিদ্ধান্তত উপনীত হ’ব পাৰিবা বা নোৱাৰা?
উত্তৰঃ
1.18 1.34নম্বৰ চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে 10 cm বাহুবিষিষ্ট বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ সমতল পৃষ্ঠখনৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা ঠিক 5 cm উচ্চতাত + 10 ucমানৰ বিন্দুসম আধান এটা আছে। বৰ্গক্ষেত্ৰটোৰ মাজেৰে পাৰ হোৱা অভিবাহৰ মান কিমান হ’ব? (ইংগিতঃ বৰ্গক্ষেত্ৰটোক 10 cm বাহুবিশিষ্ট ঘনক এটাৰ এখন পৃষ্ঠ বুলি ধৰি লোৱা)।
উত্তৰঃ
1.19 9 cm কাষযুক্ত ঘনকীয় গাউছীয় পৃষ্ঠ এখনৰ কেন্দ্ৰত 2.0 ucমানৰ বিন্দুসম আধান এটা আছে।পৃষ্ঠখনৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা মুঠ বৈদ্যুতিক অভিবাহৰ মান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
1.20 বিন্দুসম আধান এটাক কেন্দ্ৰ কৰি 10 cm ব্যাসাৰ্দ্ধৰ গোলকীয় গাউছীয় পৃষ্ঠ এখনৰ মাজেৰে বিন্দুসম আধানটোৰ বাবে সৃষ্ট –1.0 x 103 NM2/ / C মানৰ বৈদ্যুতিক অভিবাহ পাৰ হৈ যায়।
(a) গাউছীয় পৃষ্ঠখনৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ দুগুণ কৰিলে পৃষ্ঠখনৰ মাজেৰে কিমান পৰিমাণৰ অভিবাহ পাৰ হৈ যায়?
উত্তৰঃ
(b) বিন্দুসম আধানটোৰ মান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
1.21 10 cm ব্যাসাৰ্দ্ধৰ পৰিবাহী গোলক এটাত থকা আধানৰ মান জ্ঞাত নহয়। যদিহে গোলকটোৰ কেন্দ্ৰৰ পৰা 20 cm দুৰত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰখনৰ মান 1.5 x 10 3 N/C আৰু অৰীয়ভাৱে অন্তমুৰ্খী দিশত থাকে, তেন্তে গোলকটোত থকা মুঠ আধানৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ
1.22 2.4 II ব্যাসৰ সুষমভাৱে আহিত পৰিবাহী গোলক এটাত থকা ষ্ঠীয় আধান ঘনত্ব হ’ল 80.0 uc / m2
(a)গোলকটোত থকা আধানৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
(b) গোলকটোৰ পৃষ্ঠৰ পৰা ওলোৱা মুঠ বৈদ্যুতিক অভিবাহৰ মান কিমা হ’ব?
উত্তৰঃ
1.23 অসীমভাৱে বিস্তৃত ৰেখা আধান এটাই 2 cm দুৰত্বত উতপন্ন কৰা ক্ষেত্ৰখনৰ মান হ’ল 9x 104
NC। তেন্তে ইয়াৰ ৰৈখিক আধান ঘনত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
1.24 দুখন বৃহত কিন্ত পাতল ধাৱতীয় পাত ওচৰা-উচৰিকৈ সমান্তৰালভাৱে আছে। পাত দুখনৰ ভিতৰৰ ফালটোত, পৃষ্ঠীয় আধান ঘনত্বৰ মান হ’ল -17.0x 10-22 C/M 2 আৰু সিহঁত বিপৰীত চিহ্নযুক্ত। তেন্তে
(a) প্ৰথম পাতখনৰ বৰ্হিঅঞ্চলত Eৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ
(b) দ্বিতীয় পাতখনৰ বৰ্হিঅঞ্চলত E ৰ মান কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
(c) পাতদুখনৰ মাজত ইয়াৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ
অতিৰিক্ত অনুশীলনী
1.25 মিলিকানৰ তেলৰ টোপাল আৰ্হিৰ পৰীক্ষাটোত 2.55 x 10 4 NC-1 মানৰ স্থিৰ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰখনত তেলৰ টোপালবোৰে 12 টা অতিৰিক্ত ইলেক্ট্ৰন ধৰি ৰাখি স্থিতাৱস্থাত আছে। তেলৰ ঘনত্ব হ’ল 1.26 g cm-3
টোপালবোৰৰ ব্যাসাৰ্দ্ধ নিৰ্দ্ধাৰণ কৰা। (ইয়াত g= 9.81 ms-2 ; e= 1.60 x 10 -19 C)।
উত্তৰঃ
1.26 1.35নম্বৰ চিত্ৰত দেখুৱা বিভিন্ন বক্ৰৰেখাবোৰৰ সম্ভাৱ্য কোনটোৱে স্থিতিবৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ ৰেখাবোৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব নোৱাৰে?
চিত্ৰ 1.351.27 মহাশূন্যৰ এক নিৰ্দিষ্ট অঞ্চলত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ এখন z দিশত আছে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰখনৰ মান পিছে ধ্ৰ্ৰ্ৰৱক নহয়; ইয়াৰ মান 10 NCপ্ৰতি মিটাৰ হাৰত সুষমভাৱে বাঢ়ি যায়। z অক্ষৰ ঋণাত্মক দিশত 10 cm দ্বিমেৰু ভ্ৰামক থকা তন্ত্ৰ এটাই অনুভৱ কৰা বল আৰু টৰ্কৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ
1.28 (a) চিত্ৰ 1. 36 (a) ত দেখুওৱাৰ দৰে বিবৰ বা গাত থকা পৰিবাহী এডালত Q পৰিমাণৰ আধান দিয়া হ’ল । দেখুওৱা যে পৰিবাহীডালৰ বহিঃপৃষ্ঠত গোটেইখিনি আধানেই আৱিৰ্ভাৱ হ’ব লাগিব। (b) Aপৰিবাহীৰ গাতটোত q আধান থকা আৰু অন্তৰিত হৈ থকা আন এডাল পৰিবাহী B সুমুৱাই দিয়া হ’ল। দেখুৱা যে এই ক্ষেত্ৰত A ৰ বহিঃপৃষ্ঠত থকা আধানৰ মুঠ মান হ’ব Q+q [চিত্ৰ 1.36 (b)] । (c) চাৰিওফালৰ শক্তিশালী স্থিতিবৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ এখনৰ পৰিৱেশৰ মাজত থকা এটা অত্যন্ত সুবেদী যন্ত্ৰক নিৰাপদে ৰাখিব লাগে। ইয়াৰ বাবে এখন নিৰাপদে ব্যৱস্থাৰ সন্ধান দিয়া।
1.29 ফোঁপোলা আহিত পৰিবাহী এডালৰ পৃষ্ঠত এটা সৰু বিন্ধা আছে। দেখুৱা যে বিন্ধাটোত থকা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ মান (o/ 2eo) n; ইয়াত n হ’ল বৰ্হিমুখী লম্বৰ দিশত একক ভেক্টৰ আৰু o হ’ল বিন্ধাটোৰ ওচৰত পৃষ্ঠীয় আধান ঘনত্ব।
উত্তৰঃ
1.30 গাউছৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ নকৰাকৈ সুষম ৰৈখিক আধান ঘনত্ব A থকা দীঘল, ক্ষীণ তাঁৰ এডালৰ বাবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ সূত্ৰ এটা উলিওৱা। (ইংগিতঃ কুলম্বৰ সূত্ৰ পোনপটীয়াকৈ ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰয়োজনীয় অনুকলনটো উলিওৱা।
উত্তৰঃ
1.31 এইটো এতিয়া বিশ্বাস কৰা হয় যে প্ৰটন আৰু নিউট্ৰনবোৰ (যিয়ে সাধাৰণ পদাৰ্থৰ নিউক্লিয়াছটো গঠন কৰে) নিজেই কোৱাৰ্ক নামৰ মৌলিক কণিকা কিছুমানেৰে গঠিত। প্ৰত্যেকটো প্ৰটন আৰু নিউট্ৰনেই তিনিবিধ কোৱাৰকেৰে গঠিত। দুই ধৰণৰ কোৱাৰ্ক যেনে+ (2/3) e আধানেৰে আহিত ‘আপ’ কোৱাৰ্ক (ইয়াক U ৰে বুজোৱা হয়) আৰু (-1/3)E আধানযুক্ত ‘ডাউন’ কোৱাৰ্ক (D ৰে বুজোৱা হয়) ইলেক্ট্ৰনৰ সৈতে লগ হৈ সাধাৰণ পৰাৰ্থ গঠন কৰে।(আন ধৰণৰ কোৱাৰ্কো আছে যিয়ে ভিন্ন ধৰণৰ পদাৰ্থৰ জন্ম দিয়ে।) প্ৰটন আৰু নিউচ্ৰন এটাৰ সম্ভাৱ্য কোৱাৰ্ক গঠন সম্পৰ্কে মতামত আগবঢ়োৱা।
উত্তৰঃ
1.32 (a) যিকোনো স্থিতিবৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ বিন্যাস এটাৰ কথা বিবেচনা কৰা।বিন্যাসটোৰ এটা উদাসীন বিন্দুত (অৰ্থাত য’ত E = o) এটা সৰু পৰীক্ষণীয় আধান স্থাপন কৰা। দেখুৱা যে পৰীক্ষণীয় আধানটোৰ
ভাৰসাম্যতা স্বাভাৱিকতেই অস্থিৰ হ’ব।
উত্তৰঃ
(b) নিৰ্দিষ্ট দূৰত্বত স্থাপন কৰা দুটা সমান জোখ আৰু চিহ্নৰ আধানেৰে গঠিত এটা সৰল বিন্যাসৰ বাবে এই ফলাফলটো প্ৰমাণ কৰা।
উত্তৰঃ
1.33 দুখন আহিত পাতৰ মাজৰ অঞ্চলটোত m ভৰৰ আৰু -q আধানৰ কণিকা এটাই প্ৰথমতে x- অক্ষৰ দিশত vxদ্ৰতিৰে সোমাই পৰিল (চিত্ৰ 1.33 ত দেখুৱা 1 নম্বৰ কণিকাটোৰ দৰে।L হ’ল প্ৰত্যকখন পাতৰেই দৈৰ্ঘ্য আৰু পাত দুখনৰ মাজত থকা সুষম বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰখনৰ মান হ’ল E। দেখুৱা যে দূৰৈৰ পাতৰ কাষটোত কণিকাটোৰ উলম্বীয় বিক্ষেপন (Vertical deflection) হ’ব qEL2/ (2m vx2।একাদশশ্ৰেণীৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ পাঠ্যপুথিত দিয়া মাধ্যাপৰ্ষণিক ক্ষেত্ৰত প্ৰক্ষেপ্যৰ গতিৰ লগত এই গতিটো তুলনা কৰা।
উত্তৰঃ
1.34 ধৰি লোৱা 1.33 নম্বৰ সমস্যাটোত দিয়া কণিকাটো হ’ল এটা ইলেক্ট্ৰন আৰু ইয়াক Vx= 2.0 x 10 6 ms-1বেগতপ্ৰক্ষেপ কৰা হৈছে। যদিহে 0.5 cm ব্যৱধানত থকা পাত দুখনৰ মাজত থকা E ৰ মান 9.1 x 10 2 N/C হয়, তেন্তে ইলেক্ট্ৰনটোৱে ওপৰৰ পাতখন খুন্দিয়াবনে? (ইয়াত |e| = 1.6 x 10-19 c, me = 9.1 x 10-31 kg)।
উত্তৰঃ