Unit 3
পৰিসংখ্যাৰ ঐতিহাসিক বিকাশ, দৈনন্দিন জীৱনত পৰিসংখ্যা
১. অতি চমু প্ৰশ্ন-উত্তৰ (Very Short Questions & Answers – 1 Mark Each)
প্ৰশ্ন ১: পৰিমাণগত তথ্য (Quantitative Data) কি?
উত্তৰ: যিবোৰ তথ্যক প্ৰত্যক্ষভাৱে সংখ্যাৰ দ্বাৰা জোখা বা প্ৰকাশ কৰিব পাৰি, যেনে— মানুহৰ বয়স, ওজন বা আয়।
প্ৰশ্ন ২: অজাঈভ (Ogive) ৰ আন এটা নাম কি?
উত্তৰ: ক্ৰমৱৰ্ধমান বা ক্ৰমহ্ৰাসমান বাৰংবাৰতা ৰেখালেখ (Cumulative Frequency Curve)।
প্ৰশ্ন ৩: ‘পৰিসংখ্যা’ (Statistics) শব্দটো লেটিন ভাষাত ব্যৱহৃত কোনটো শব্দৰ পৰা উৎপত্তি হৈছে?
উত্তৰ: ‘Status’ (ষ্টেটাছ) শব্দৰ পৰা।
প্ৰশ্ন ৪: পৰিসংখ্যাত ব্যৱহৃত এবিধ প্ৰখ্যাত চফ্টৱেৰ বা টুলৰ নাম লিখা।
উত্তৰ: SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) বা R Programming / MS Excel।
প্ৰশ্ন ৫: অজাঈভ ৰেখালেখৰ সহায়ত কি মধ্যম মাপ (Central Tendency) উলিওৱা যায়?
উত্তৰ: মধ্যমা (Median)।
প্ৰশ্ন ৬: গৌণ তথ্যৰ (Secondary Data) এটা উৎসৰ উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰ: চৰকাৰী লোকপিয়ল প্ৰতিবেদন বা প্ৰকাশিত গৱেষণা পত্ৰ।
প্ৰশ্ন ৭: আধুনিক পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ পিতৃ (Father of Modern Statistics) বুলি কাক জনা যায়?
উত্তৰ: ছাৰ ৰোনাল্ড আইলমাৰ ফিচাৰ (Sir Ronald A. Fisher)।
প্ৰশ্ন ৮: হিষ্ট’গ্ৰাম অংকনত আয়তবোৰৰ কালি (Area) কিহৰ সমানুপাতিক হয়?
উত্তৰ: সংশ্লিষ্ট শ্ৰেণীটোৰ বাৰংবাৰতাৰ (Class Frequency)।
প্ৰশ্ন ৯: সময় শ্ৰেণী তথ্য (Time Series Data) কি?
উত্তৰ: নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ অন্তৰালত ক্ৰমান্বয়ে সংগ্ৰহ বা লিপিৱদ্ধ কৰা পৰিসংখ্যাগত তথ্যকে সময় শ্ৰেণী তথ্য বোলে।
প্ৰশ্ন ১০: ভাৰতীয় পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্ৰতিষ্ঠাতা বুলি কাক গণ্য কৰা হয়?
উত্তৰ: প্ৰশান্ত চন্দ্ৰ মহালান’বিছ (P. C. Mahalanobis)।
প্ৰশ্ন ১১: গুণগত তথ্যৰ (Qualitative Data) এটা উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰ: মানুহৰ বৈবাহিক অৱস্থা, চুলিৰ ৰং বা সততা।
প্ৰশ্ন ১২: সংগৃহীত পৰিসংখ্যাগত তথ্যৰ শ্ৰেণী অন্তৰালৰ মধ্যবিন্দুসমূহেৰে কি লেখ অংকন কৰা হয়?
উত্তৰ: বাৰংবাৰতা বহুভুজ (Frequency Polygon)।
প্ৰশ্ন ১৩: পৰিসংখ্যা কেৱল এটা একক সংখ্যাৰ বাবে প্ৰযোজ্যনে?
উত্তৰ: নহয়, পৰিসংখ্যা সদায় তথ্যৰ সমষ্টি বা গোটৰ (Aggregate of Facts) বাবেহে প্ৰযোজ্য।
প্ৰশ্ন ১৪: স্থানু স্তম্ভচিত্ৰ বা হিষ্ট’গ্ৰাম (Histogram) ধাৰাবাহিক নে বিছিন্ন শ্ৰেণীৰ বাবে অংকন কৰা হয়?
উত্তৰ: ধাৰাবাহিক শ্ৰেণী অন্তৰালৰ (Continuous Class Intervals) বাবে।
প্ৰশ্ন ১৫: প্ৰাথমিক তথ্য (Primary Data) বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ: গৱেষকে নিজৰ বিশেষ উদ্দেশ্যৰ বাবে প্ৰথমবাৰৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সংগ্ৰহ কৰা মূল তথ্যকে প্ৰাথমিক তথ্য বোলে।
২. চমু প্ৰশ্ন-উত্তৰ (Short Answer Questions – 2 Marks Each)
প্ৰশ্ন ১: দৈনিক জীৱনত পৰিসংখ্যাৰ ব্যৱহাৰিক গুৰুত্ব চমুকৈ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰ: দৈনন্দিন জীৱনত বিভিন্ন তথ্য বুজিবলৈ আৰু সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ কৰিবলৈ পৰিসংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰা হয়। যেনে— পৰিয়ালৰ বাজেট তৈয়াৰ কৰা, বতৰৰ তথ্য বিশ্লেষণ কৰা, বেংকৰ সুতৰ হিচাপ কৰা আৰু বিভিন্ন সমীক্ষাৰ ফলাফল বুজা। সেয়ে পৰিসংখ্যাই জটিল তথ্য সহজ কৰি তোলে।
প্ৰশ্ন ২: প্ৰাথমিক তথ্য আৰু গৌণ তথ্যৰ মাজৰ মূল পাৰ্থক্য দুটা লিখা।
উত্তৰ: (১) প্ৰাথমিক তথ্য গৱেষক বা অনুসন্ধানকাৰীয়ে নিজৰ উদ্দেশ্যৰ বাবে পোনপটীয়াকৈ সংগ্ৰহ কৰে, আনহাতে গৌণ তথ্য আন কোনো ব্যক্তি বা প্ৰতিষ্ঠানে আগতে সংগ্ৰহ কৰা তথ্যৰ পৰা লাভ কৰা হয়। (২) প্ৰাথমিক তথ্য সংগ্ৰহ কৰোঁতে অধিক সময় আৰু খৰচ লাগে, কিন্তু গৌণ তথ্য তুলনামূলকভাৱে কম সময় আৰু খৰচত লাভ কৰিব পাৰি।
প্ৰশ্ন ৩: পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ দুটা মুখ্য সীমাবদ্ধতা (Limitations) উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ: (১) পৰিসংখ্যা সাধাৰণতে সমষ্টিগত তথ্যৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা হয়; কোনো একক ব্যক্তি বা বস্তুৰ সম্পূৰ্ণ অধ্যয়নৰ বাবে ই উপযুক্ত নহয়। (২) পৰিসংখ্যাগত ফলাফল সদায় সম্পূৰ্ণ নিৰ্ভুল নহ’বও পাৰে, কাৰণ ই সংগৃহীত তথ্য আৰু সম্ভাৱনাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।
প্ৰশ্ন ৪: কম্পিউটাৰে পৰিসংখ্যা বিশ্লেষণত কেনে ধৰণে সহায় কৰে?
উত্তৰ: কম্পিউটাৰে বৃহৎ পৰিমাণৰ তথ্য অতি কম সময়ৰ ভিতৰত সংগ্ৰহ, সজোৱা আৰু বিশ্লেষণ কৰাত সহায় কৰে। Excel, SPSS আৰু R আদি চফ্টৱেৰৰ সহায়ত গাণিতিক গণনা, তালিকা, লেখচিত্ৰ আৰু বিভিন্ন পৰিসংখ্যাগত বিশ্লেষণ সহজে কৰিব পাৰি।
প্ৰশ্ন ৫: গুণগত তথ্য আৰু পৰিমাণগত তথ্যৰ পাৰ্থক্য বুজাই লিখা।
উত্তৰ: পৰিমাণগত তথ্য সংখ্যাৰ সহায়ত প্ৰকাশ আৰু জোখ-মাপ কৰিব পাৰি। যেনে— বয়স, ওজন, উচ্চতা আদি। আনহাতে, গুণগত তথ্য কোনো ব্যক্তি বা বস্তুৰ গুণ, বৈশিষ্ট্য বা অৱস্থা প্ৰকাশ কৰে। যেনে— চুলিৰ ৰং, বৈবাহিক অৱস্থা আৰু বুদ্ধিমত্তা আদি।
প্ৰশ্ন ৬: সময় শ্ৰেণী তথ্যৰ (Time Series Data) প্ৰয়োগ আৰু গুৰুত্ব কি?
উত্তৰ: সময়ৰ বিভিন্ন পৰ্যায়ত সংগ্ৰহ কৰা তথ্যক সময় শ্ৰেণী তথ্য বোলে। ইয়াৰ সহায়ত কোনো বিষয়ৰ সময়ৰ লগে লগে হোৱা পৰিৱৰ্তন আৰু প্ৰৱণতা অধ্যয়ন কৰিব পাৰি। ভৱিষ্যতৰ পৰিকল্পনা, পূৰ্বানুমান আৰু সিদ্ধান্ত গ্ৰহণৰ ক্ষেত্ৰত ইয়াৰ বিশেষ গুৰুত্ব আছে।
প্ৰশ্ন ৭: বাৰংবাৰতা বিভাজন (Frequency Distribution) তালিকা কি?
উত্তৰ: বৃহৎ বা অপৰিস্কৃত তথ্যসমূহক বিভিন্ন শ্ৰেণীত ভাগ কৰি প্ৰতিটো শ্ৰেণীত থকা তথ্যৰ সংখ্যা দেখুওৱা তালিকাক বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা বোলে। ইয়াৰ ফলত তথ্যসমূহ সহজে বুজিব আৰু বিশ্লেষণ কৰিব পাৰি।
প্ৰশ্ন ৮: হিষ্ট’গ্ৰাম (Histogram) আৰু বাৰ ডায়াগ্ৰামৰ (Bar Diagram) মাজৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰ: হিষ্ট’গ্ৰাম ধাৰাবাহিক তথ্যৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয় আৰু ইয়াৰ স্তম্ভবোৰ পৰস্পৰৰ সৈতে সংলগ্ন হৈ থাকে। কিন্তু বাৰ ডায়াগ্ৰাম সাধাৰণতে বিচ্ছিন্ন তথ্যৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয় আৰু স্তম্ভবোৰৰ মাজত কিছু ব্যৱধান থাকে।
প্ৰশ্ন ৯: বাৰংবাৰতা বহুভুজ (Frequency Polygon) কিদৰে অংকন কৰা হয়?
উত্তৰ: প্ৰথমে প্ৰতিটো শ্ৰেণী অন্তৰালৰ মধ্যবিন্দু নিৰ্ণয় কৰা হয়। তাৰ পিছত প্ৰতিটো মধ্যবিন্দুৰ ওপৰত সংশ্লিষ্ট বাৰংবাৰতাৰ সমান উচ্চতাত বিন্দু লোৱা হয়। এই বিন্দুবোৰ সৰলৰেখাৰে সংযোগ কৰিলে বাৰংবাৰতা বহুভুজ পোৱা যায়।
প্ৰশ্ন ১০: ‘তকৈ কম’ (Less than) আৰু ‘তকৈ বেছি’ (More than) অজাঈভৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰ: ‘তকৈ কম’ অজাঈভত ওপৰৰ শ্ৰেণী সীমা আৰু ক্ৰমৱৰ্ধমান বাৰংবাৰতা ব্যৱহাৰ কৰা হয়। ই সাধাৰণতে বাওঁফালৰ পৰা সোঁফাললৈ ওপৰলৈ উঠে। আনহাতে, ‘তকৈ বেছি’ অজাঈভত তলৰ শ্ৰেণী সীমা আৰু ক্ৰমহ্ৰাসমান বাৰংবাৰতা ব্যৱহাৰ কৰা হয় আৰু ৰেখাডাল সোঁফাললৈ ক্ৰমে তললৈ নামে।
প্ৰশ্ন ১১: অৰ্থনীতি আৰু ব্যৱসায়িক ক্ষেত্ৰত পৰিসংখ্যাৰ পৰিসৰ (Scope) কেনেকুৱা?
উত্তৰ: অৰ্থনীতি আৰু ব্যৱসায়ত পৰিসংখ্যাৰ ব্যাপক ব্যৱহাৰ আছে। ব্যৱসায়ত বজাৰৰ চাহিদা নিৰ্ণয়, বিক্ৰীৰ পূৰ্বানুমান আৰু গুণগত মান নিয়ন্ত্ৰণত ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা হয়। অৰ্থনীতিত জাতীয় আয়, নিবনুৱা সমস্যা, মুদ্ৰাস্ফীতি আদি অধ্যয়ন আৰু নীতি প্ৰস্তুত কৰাত পৰিসংখ্যাই সহায় কৰে।
প্ৰশ্ন ১২: পৰোক্ষ ব্যক্তিগত সাক্ষাৎকাৰ (Indirect Oral Investigation) কি?
উত্তৰ: যেতিয়া অনুসন্ধান কৰিবলগীয়া ব্যক্তিৰ পৰা পোনপটীয়াকৈ তথ্য সংগ্ৰহ কৰা সম্ভৱ নহয়, তেতিয়া বিষয়টোৰ বিষয়ে জ্ঞান থকা আন ব্যক্তিৰ পৰা মৌখিকভাৱে তথ্য সংগ্ৰহ কৰা হয়। এই পদ্ধতিকে পৰোক্ষ ব্যক্তিগত সাক্ষাৎকাৰ বোলে।
প্ৰশ্ন ১৩: বাৰংবাৰতা ৰেখা (Frequency Curve) কি?
উত্তৰ: বাৰংবাৰতা বহুভুজৰ বিন্দুবোৰক সৰলৰেখাৰ পৰিৱৰ্তে এটা মসৃণ বক্ৰৰেখাৰে সংযোগ কৰিলে যি ৰেখা পোৱা যায়, তাক বাৰংবাৰতা ৰেখা বা Frequency Curve বোলে। ই তথ্যৰ বাৰংবাৰতাৰ আকৃতি স্পষ্টভাৱে দেখুৱায়।
প্ৰশ্ন ১৪: প্ৰশ্নাৱলী পদ্ধতিৰ (Questionnaire Method) দুটা গুণ লিখা।
উত্তৰ: (১) কম খৰচ আৰু কম সময়ৰ ভিতৰত বহু লোকৰ পৰা তথ্য সংগ্ৰহ কৰিব পাৰি। (২) দূৰ-দূৰণিৰ অঞ্চলত থকা উত্তৰদাতাৰ পৰাও সহজে তথ্য লাভ কৰিব পাৰি। সেয়ে বৃহৎ পৰিসৰৰ সমীক্ষাৰ বাবে এই পদ্ধতি উপযোগী।
প্ৰশ্ন ১৫: পৰ্যবেক্ষিত তথ্যৰ (Observed Data) প্ৰক্ৰিয়াকৰণ কিয় প্ৰয়োজন?
উত্তৰ: সংগৃহীত কেঁচা তথ্যসমূহ সাধাৰণতে অসংগঠিত আৰু বিশৃংখল হৈ থাকে। সেই তথ্যসমূহৰ ভুল-ত্ৰুটি শুধৰাই শ্ৰেণীবদ্ধ, সজোৱা আৰু তালিকাভুক্ত কৰি বিশ্লেষণৰ উপযোগী কৰিবলৈ তথ্যৰ প্ৰক্ৰিয়াকৰণ কৰা হয়। ইয়াৰ ফলত তথ্যৰ পৰা সঠিক সিদ্ধান্ত লাভ কৰাটো সহজ হয়।
৩. দীঘল প্ৰশ্ন-উত্তৰ (Long Answer Questions – 5 Marks Each)
প্ৰশ্ন ১: পৰিসংখ্যাৰ ঐতিহাসিক বিকাশৰ চমু আভাস দিয়া। অন্যান্য বিকাশশীল ক্ষেত্ৰত পৰিসংখ্যাৰ পৰিসৰ আৰু প্ৰয়োগ বিস্তাৰিতভাৱে আলোচনা কৰা।
উত্তৰ: পৰিসংখ্যাৰ বিকাশ অতি প্ৰাচীন কালৰ পৰাই আৰম্ভ হৈছিল। আগতে ৰজা-মহাৰজাসকলে জনসংখ্যা, কৃষি উৎপাদন, কৰ সংগ্ৰহ আৰু সৈন্যৰ সংখ্যা আদি তথ্য সংগ্ৰহ কৰিবলৈ পৰিসংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰিছিল। ১৭ শতিকাত জন গ্ৰাণ্টে জনসংখ্যা সম্পৰ্কীয় তথ্যৰ ওপৰত অধ্যয়ন কৰে। ১৮ শতিকাত গছ (Gauss) আৰু লাপ্লাছৰ সম্ভাৱিতা তত্ত্বৰ বিকাশে পৰিসংখ্যাক অধিক বৈজ্ঞানিক ৰূপ দিয়ে। পিছলৈ কাৰ্ল পিয়াৰ্চন আৰু আৰ. এ. ফিচাৰৰ গৱেষণাই আধুনিক পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ বিকাশত বিশেষ ভূমিকা পালন কৰে।
পৰিসংখ্যাৰ পৰিসৰ আৰু প্ৰয়োগ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত দেখা যায়—
১/ বিজ্ঞান আৰু চিকিৎসা বিজ্ঞান: নতুন ঔষধৰ পৰীক্ষা, ৰোগৰ অধ্যয়ন আৰু চিকিৎসাৰ ফলাফল বিশ্লেষণত পৰিসংখ্যা ব্যৱহাৰ হয়।
২/ ব্যৱসায় আৰু বিত্ত: বজাৰৰ চাহিদা, বিক্ৰী, লাভ-লোকচান, মূল্য নিৰ্ধাৰণ আৰু বিনিয়োগৰ ঝুঁকি বিশ্লেষণত পৰিসংখ্যাৰ প্ৰয়োজন হয়।
৩/ সামাজিক বিজ্ঞান: জনসংখ্যা, শিক্ষা, নিবনুৱা সমস্যা, দৰিদ্ৰতা আদি সামাজিক বিষয় অধ্যয়নত পৰিসংখ্যা সহায়ক।
৪/ চৰকাৰী কাম-কাজ: লোকপিয়ল, অৰ্থনৈতিক পৰিকল্পনা আৰু বিভিন্ন চৰকাৰী আঁচনি প্ৰস্তুত আৰু মূল্যায়নত পৰিসংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
সেয়েহে, বৰ্তমান সময়ত বিজ্ঞান, শিক্ষা, চিকিৎসা, ব্যৱসায়, অৰ্থনীতি আৰু প্ৰশাসন আদি প্ৰায় সকলো ক্ষেত্ৰতে পৰিসংখ্যাৰ গুৰুত্ব আছে।
প্ৰশ্ন ২: প্ৰাথমিক তথ্য সংগ্ৰহৰ বিভিন্ন পদ্ধতিসমূহ বৰ্ণনা কৰা। পৰিসংখ্যাগত কাৰ্যত আধুনিক কম্পিউটাৰ বিজ্ঞানৰ ভূমিকা আলোচনা কৰা।
উত্তৰ: প্ৰাথমিক তথ্য হ’ল গৱেষকে কোনো উদ্দেশ্যত প্ৰথমবাৰৰ বাবে নিজে সংগ্ৰহ কৰা তথ্য। প্ৰাথমিক তথ্য সংগ্ৰহৰ প্ৰধান পদ্ধতিসমূহ হ’ল—
১/ প্ৰত্যক্ষ ব্যক্তিগত সাক্ষাৎকাৰ: গৱেষকে উত্তৰদাতাক পোনপটীয়াকৈ প্ৰশ্ন কৰি তথ্য সংগ্ৰহ কৰে।
২/ পৰোক্ষ মৌখিক তদন্ত: প্ৰয়োজনীয় তথ্য কোনো তৃতীয় ব্যক্তি বা বিষয়টোৰ বিষয়ে জ্ঞান থকা লোকৰ পৰা সংগ্ৰহ কৰা হয়।
৩/ প্ৰশ্নাৱলী পদ্ধতি: প্ৰশ্নৰ এখন তালিকা প্ৰস্তুত কৰি ডাক, ইমেইল বা অনলাইন মাধ্যমেৰে উত্তৰ সংগ্ৰহ কৰা হয়।
৪/ পৰ্যবেক্ষণ পদ্ধতি: গৱেষকে কোনো ঘটনা বা কাৰ্য নিজে লক্ষ্য কৰি তথ্য সংগ্ৰহ কৰে।
কম্পিউটাৰৰ ভূমিকা: কম্পিউটাৰে বৃহৎ পৰিমাণৰ তথ্য অতি কম সময়ত সংগ্ৰহ, সংৰক্ষণ আৰু বিশ্লেষণ কৰাত সহায় কৰে। Excel, SPSS, R, SAS আদি ব্যৱহাৰ কৰি গণনা, তালিকা, গ্ৰাফ আৰু বিভিন্ন পৰিসংখ্যাগত বিশ্লেষণ সহজে কৰিব পাৰি। ইয়াৰ ফলত সময় আৰু শ্ৰম দুয়োটা ৰাহি হয় আৰু ফলাফল অধিক নিৰ্ভুলভাৱে লাভ কৰিব পাৰি।
প্ৰশ্ন ৩: তথ্য প্ৰদৰ্শন বুলিলে কি বুজা? বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ লেখীয় প্ৰদৰ্শনৰ প্ৰধান উপায়সমূহ (হিষ্ট’গ্ৰাম, বাৰংবাৰতা বহুভুজ, আৰু অজাঈভ) ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰ: সংগৃহীত তথ্যক সহজে বুজিব পৰাকৈ বিভিন্ন চিত্ৰ, ৰেখা বা লেখৰ সহায়ত উপস্থাপন কৰাকে তথ্য প্ৰদৰ্শন বোলে। ইয়াৰ ফলত বৃহৎ পৰিমাণৰ তথ্য সহজে বুজিব পাৰি।
বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ লেখীয় প্ৰদৰ্শনৰ প্ৰধান উপায়সমূহ হ’ল—
১/ হিষ্ট’গ্ৰাম (Histogram): ধাৰাবাহিক তথ্যৰ বাৰংবাৰতা দেখুৱাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা সংলগ্ন স্তম্ভচিত্ৰক হিষ্ট’গ্ৰাম বোলে। ইয়াত X-অক্ষত শ্ৰেণী অন্তৰাল আৰু Y-অক্ষত বাৰংবাৰতা দেখুওৱা হয়।
২/ বাৰংবাৰতা বহুভুজ (Frequency Polygon): প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দু আৰু সংশ্লিষ্ট বাৰংবাৰতা লৈ বিন্দু স্থাপন কৰি সেই বিন্দুবোৰ সৰলৰেখাৰে সংযোগ কৰিলে বাৰংবাৰতা বহুভুজ পোৱা যায়।
৩/ অজাঈভ (Ogive): ক্ৰমৱৰ্ধমান বাৰংবাৰতাৰ সহায়ত অংকন কৰা ৰেখালেখক অজাঈভ বোলে। ই ‘তকৈ কম’ আৰু ‘তকৈ বেছি’—এই দুটা প্ৰকাৰৰ হয়।
এই পদ্ধতিবোৰে পৰিসংখ্যাগত তথ্যক সহজ আৰু স্পষ্টভাৱে বুজাত সহায় কৰে।
প্ৰশ্ন ৪: অজাঈভ (Ogive) কি? ‘তকৈ কম’ আৰু ‘তকৈ বেছি’ অজাঈভ অংকন পদ্ধতি বৰ্ণনা কৰা। অজাঈভৰ সহায়ত মধ্যমা (Median) কিদৰে নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়?
উত্তৰ: ক্ৰমৱৰ্ধমান বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ সহায়ত অংকন কৰা ৰেখালেখক অজাঈভ (Ogive) বোলে। অজাঈভ সাধাৰণতে দুটা প্ৰকাৰৰ—‘তকৈ কম’ আৰু ‘তকৈ বেছি’ অজাঈভ।
১/ ‘তকৈ কম’ অজাঈভ: শ্ৰেণীসমূহৰ উচ্চ সীমা X-অক্ষত আৰু সংশ্লিষ্ট ‘তকৈ কম’ ক্ৰমৱৰ্ধমান বাৰংবাৰতা Y-অক্ষত লৈ বিন্দু স্থাপন কৰা হয়। পিছত বিন্দুবোৰ মসৃণ ৰেখাৰে সংযোগ কৰা হয়।
২/ ‘তকৈ বেছি’ অজাঈভ: শ্ৰেণীসমূহৰ নিম্ন সীমা X-অক্ষত আৰু সংশ্লিষ্ট ‘তকৈ বেছি’ ক্ৰমৱৰ্ধমান বাৰংবাৰতা Y-অক্ষত লৈ বিন্দু স্থাপন কৰি সেইবোৰ সংযোগ কৰা হয়।
মধ্যমা নিৰ্ধাৰণ: মুঠ বাৰংবাৰতা N হ’লে N/2 মান Y-অক্ষত চিহ্নিত কৰা হয়। তাৰ পৰা X-অক্ষৰ সমান্তৰাল ৰেখা টানি অজাঈভক য’ত ছেদ কৰে, সেই বিন্দুৰ পৰা X-অক্ষলৈ লম্ব টনা হয়। X-অক্ষত পোৱা মানটোৱেই মধ্যমা।
আকৌ, ‘তকৈ কম’ আৰু ‘তকৈ বেছি’ অজাঈভৰ ছেদবিন্দুৰ পৰা X-অক্ষলৈ লম্ব টানিও মধ্যমাৰ মান নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।
প্ৰশ্ন ৫: ‘পৰিসংখ্যা কেৱল সাধাৰণ ভুল ধাৰণা আৰু মিছা কথাৰ এক আধাৰ’— এই মন্তব্যটো পৰিসংখ্যাৰ সীমাবদ্ধতা আৰু অপব্যৱহাৰৰ (Misuse of Statistics) আলোকত আলোচনা কৰা।
উত্তৰ: পৰিসংখ্যা নিজে মিছা বা ভুল নহয়। কিন্তু ভুল তথ্য, পক্ষপাতদুষ্ট পদ্ধতি বা ভুল ব্যাখ্যাৰ জৰিয়তে পৰিসংখ্যাৰ অপব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি। সেয়েহে পৰিসংখ্যাৰ সীমাবদ্ধতা আৰু অপব্যৱহাৰ জনাটো অতি প্ৰয়োজনীয়।
পৰিসংখ্যাৰ অপব্যৱহাৰৰ কেইটামান কাৰণ হ’ল—
১/ পক্ষপাতদুষ্ট নমুনা: সঠিকভাৱে নমুনা নিৰ্বাচন নকৰিলে ফলাফল ভুল হ’ব পাৰে।
২/ অসম্পূৰ্ণ তথ্য: কেৱল নিজৰ সুবিধাজনক তথ্য প্ৰকাশ কৰি আন তথ্য গোপন কৰিলে ভুল ধাৰণা সৃষ্টি হয়।
৩/ ভ্ৰান্তিকৰ গ্ৰাফ: গ্ৰাফৰ স্কেল বা আকাৰ সলনি কৰি তথ্যৰ পাৰ্থক্যক অতি বেছি বা কম দেখুৱাব পাৰি।
৪/ ভুল তুলনা: একে ধৰণৰ নহোৱা তথ্যৰ মাজত তুলনা কৰিলে ভুল সিদ্ধান্ত পোৱা যায়।
৫/ ভুল ব্যাখ্যা: পৰিসংখ্যাগত ফলাফল সঠিকভাৱে ব্যাখ্যা নকৰিলে মানুহ বিভ্ৰান্ত হ’ব পাৰে।
উপসংহাৰ: সঠিক তথ্য আৰু বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিৰে পৰিসংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰিলে ই সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ আৰু গৱেষণাৰ এক শক্তিশালী আহিলা। কিন্তু ভুল বা অসৎভাৱে ব্যৱহাৰ কৰিলে ই ভুল ধাৰণা আৰু বিভ্ৰান্তিৰ সৃষ্টি কৰিব পাৰে।
*****
এই Post টো Update কৰাত সহায় কৰিব বিচাৰে নেকি?
ইয়াত কিবা ভুল, অসম্পূৰ্ণ তথ্য বা নতুন তথ্য থাকিলে আপুনি এটা উন্নত version প্ৰস্তুত কৰিব পাৰে। Live Post তৎক্ষণাৎ সলনি নহ'ব।
Update This Post