অনুশীলনী 1.5
1. তলৰ সংখ্য়াবোৰ পৰিমেয় আৰু অপৰিমেয় হিচাপে শ্ৰেণীভূক্ত কৰা।
সমাধানঃ (i) 2— √5 অপৰিমেয়। কাৰণ— 2পৰিমেয় আৰু √5 অপৰিমেয়।
(ii) (3+√23) – √23
= 3+√23 – √23=3 এটা অপৰিমেয় সংখ্য়া।
(iii) (2+√7)/(7+√7)= 2/7 এটা পৰিমেয় সংখ্য়া।
(iv) 1/√2 । ইয়াত পৰিমেয় আৰু √2 এটা অপৰিমেয়। 1/√2 অপৰিমেয় সংখ্য়া।
(v) 2π অপৰিমেয়। কাৰণ 2 পৰিমেয় আৰু π এটা অপৰিমেয়।
2. তলৰ প্ৰতিটো ৰাশি সৰল কৰাঃ—
সমাধানঃ (i) (3+√3) (2+√2)
= 3×2+3√2+ 2√3+√2×√3
= 6+3√2+2√3+√6
(ii) (3+√3) (3-√3)
= (3)2- (√3)2
=9-3=6
(iii) (√5+√2)2
=(√5)2+2×√2×√5+(√2)2
=5+2√10+2
= 7+2√10
(iv) (√5-√2) (√5+√2)
=(√5)2-(√2)2
= 5-2=3
(v)(3√5-.4√3)2
=(3√5)2-2.3√(5.) 4 √3+(4√3)2
= 45-24√15+48
(vi) (√7-6) (√3-√7)
= √21-7-6√3+6√7
=√21-6√3+6√7-7
(vii) (2+√6)(4+√6)
=.8+2√6+4√6+6
=14+6√6
3. মনত পেলোৱা যে π ৰ সংখ্য়া দিওঁতে ইয়াক এটা বৃত্ত পৰিধি আৰু সেই বৃত্তৰ ব্য়াসৰ অনুপাত বুলি কোৱা হৈছিল। অৰ্থাৎ π=c/d । দেখা গৈছে যে এইকথাই π যে অপৰিমেয় সেই তথ্য়ৰ বিৰোধিতা কৰিছে। এই বিৰোধিতা কিদৰে মীমাংসা কৰিবা?
সমাধানঃ বৃত্তৰ পৰিধি আৰু ব্য়াসৰ অনুপাতক π ৰে সূচোৱা হয়। π=3.1459265…..। সঠিক মান নাই
∴ π এটা অপৰিমেয় সংখ্য়া।
4. √9.3 ক সংখ্য়া ৰেখাত উপস্থাপন কৰা।
সমাধানঃ AB=9.3 একক। B বিন্দুৰ পৰা 1 একক দূৰত্ব চিহ্নিত কৰাত আৰু এটা বিন্দুত C পোৱাগল কেন্দ্ৰ আৰু ব্য়াসাৰ্দ্ধ OC=5.5 একক ধৰি এটা অৰ্ধ বৃত্ত অংক নকৰা হল।
BD=√9.3
∴ OA=OC=OD=5.15 একক।
∴ OB=AB-OA=9.3-5.15=4.15
OB=4.15 একক।
সমকোণী ত্ৰিভূজ OBD ৰ পৰা পোৱা গ’ল
OB2+BD2≠OD2
(4.15)2+BD2=(5.15)2
=9.3×1=9.3
∴ BD=√(.&9.3)
∴ B বিন্দুক কেন্দ্ৰ কৰি অ ব্য়াসাৰ্দ্ধ ধৰি অকা বত্তচাপে সংখ্য়া ৰেখাক E বিন্দুত কাটিব।
E বিন্দুটোৱে √(.&9.3) নিৰ্দেশ কৰিছে।
5. তলৰ ৰাশিৰ হৰ বিলাক পৰিমেয় কৰা?
