পৰিমিতি
পাঠ ১১
অনুশীলনী 11(A)
1. আয়তৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা যাৰ 一
(a) দীঘ = 8 মিটাৰ 50 চেমি প্ৰস্থ = 6 মিটাৰ
উত্তৰঃ আয়তটোৰ কালি = দীঘ × পৰ্স্থ = 8.50 মিটাৰ × 6 মিটাৰ = 51 বৰ্গ মিটাৰ
(b) দীঘ = 7.23 মিটাৰ প্ৰস্থ = 5.71 মিটাৰ
উত্তৰঃ আয়তটোৰ কালি = দীঘ × প্ৰস্থ = 7.23 মিটাৰ × 5.71 মিটাৰ = 41.29 বৰ্গ মিটাৰ
2. বৰ্গৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা যাৰ
(a) দীঘ = 3 মিটাৰ 40 চেমি
উত্তৰঃ বৰ্গটোৰ কালি = 3.40 মিটাৰ × 3.40 মিটাৰ = 11.56 বৰ্গ মিটাৰ
(b) দীঘ = 5.20 মিটাৰ
উত্তৰঃ বৰ্গটটোৰ কালি = 5.20 মিটাৰ × 5.20 মিটাৰ = 27.04 বৰ্গ মিটাৰ
3. এটা কোঠালিৰ দীঘ 6 মিটাৰ 25 চেমি আৰু প্ৰস্থ 5 মিটাৰ 75 চেমি। নিৰ্ণয় কৰা 一
(a) কোঠালিটোৰ মজিয়াৰ কালি।
উত্তৰঃ দীঘ × প্ৰস্থ = 6.25 মিটাৰ × 5.75 মিটাৰ = 35.94 বৰ্গ মিটাৰ
(b) প্ৰতি বৰ্গমিটাৰত 30 টকাকৈ মজিয়াৰ টাইলচ লগোৱাৰ খৰচ।
উত্তৰঃ
∵মজিয়াখনৰ কালি = 35.94 বৰ্গ মিটাৰ
∴ মজিয়াখনৰ টাইলচ লগোৱাৰ খৰচ হ’ব = 35.94 × 30 = 1078.2 টকা
4. এখন বৰ্গাকাৰ পথাৰ আৰু এখন আয়তাকাৰ পথাৰৰ কালি সমান। যদি বৰ্গাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘ 60 মিটাৰ আৰু আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘ 90 মিটাৰ হয় তেন্তে আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ প্ৰস্থ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ বৰ্গাকাৰ পথাৰ খনৰ কালি
= দীঘ × দীঘ
= 60 মিটাৰ × 60 মিটাৰ
= 3600 বৰ্গ মিটাৰ
আকৌ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘ = 90 মিটাৰ আৰু কালি = 3600 বৰ্গ মিটাৰ
∴ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ প্ৰস্থ = 40 মিটাৰ
5. এখন আয়তাকাৰ বাগিছাৰ দীঘ 60 মিটাৰ 60 মিটাৰ আৰু প্ৰস্থ 50 মিটাৰ। 2 মিটাৰ বহলৰ ৰাস্তা দুটাই সোঁমাজেৰে বাগিছাখনক সমানে চাৰিটা ভাগত ভগাইছে। প্ৰতিটো ভাগৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।উত্তৰঃ
দিয়া আছে;
পথাৰখনৰ দীঘ 60 মিটাৰ, প্ৰস্থ 50 মিটাৰ।
আৰু ৰাস্তা দুটাৰ প্ৰস্থ 2 মিটাৰ আৰু দীঘ এটাৰ 60 মিটাৰ আৰু আনটোৰ 50 মিটাৰ।
এতিয়া পথাৰখনৰ প্ৰতিটো ভাগৰ কালি = ?
ৰাস্তা এটাৰ কালি = দীঘ ✖ প্ৰস্থ = 50 মিটাৰ ✖ 2 মিটাৰ = 100 বৰ্গ মিটাৰ
আনটো ৰাস্তাৰ কালি = 60 মিটাৰ ✖ 2 মিটাৰ = 120 বৰ্গ মিটাৰ
দুয়োটা ৰাস্তাৰ কালি = 120 মিটাৰ + 100 মিটাৰ = 220 মিটাৰ
এতিয়া, ৰাস্তাসহ পথাৰখনৰ মঠ কালি = দীঘ ✖ প্ৰস্থ = 60 মিটাৰ ✖ 50 মিটাৰ = 3000 বৰ্গ মিটাৰ
ৰাস্তাটোক বাদ দি পথাৰখনৰ কালি হ’ব = 3000 বৰ্মিটাৰ – 220 বৰ্গ মিটাৰ = 2780 বৰ্গ মিটাৰ
এতিয়া প্ৰতিটো ভাগৰ কালি = 2780 বৰ্গ মিটাৰ ÷ 4 = 695 বৰ্গ মিটাৰ
6. এটা বৰ্গাকাৰ পুখুৰীৰ কালি 256 বৰ্গমিটাৰ। পুখুৰীটোৰ ভিতৰফালেদি চাৰিওফালে 1.5 মিটাৰ বহলৰ পাৰ এটা আছে। পুখৰীৰ পাৰটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা। পুখুৰীপাৰত শিল পাৰোঁতে প্ৰতি বৰ্গমিটাৰত 30 টকাকৈ মুঠ খৰচ কিমান পৰিব?
উত্তৰঃ
7. এখন আয়তাকাৰ বজাৰৰ দীঘ 86.5 মি. আৰু প্ৰস্থ 54.5 মি.। বজাৰখনৰ সোঁমাজেৰে দুটা 2.5 মি. বহল ৰাস্তা আছে। এটা ৰাস্তা দীঘৰ সমান্তৰালকৈ আৰু আনটো ৰাস্তা প্ৰস্থৰ সমান্তৰাল।
(i) ৰাস্তাৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
এটা ৰাস্তাৰ কালি
= 54.5 মি x 2.5 মি
= 136.25 বৰ্গ মিটাৰ
আনটো ৰাস্তাৰ কালি
= 86.5 মি X 2.5 মি
= 216.25 বৰ্গ মিটাৰ
∴ ৰাস্তাৰ মুঠ কালি
= 216.25 বৰ্গ মিটাৰ + 136.25 বৰ্গ মিটাৰ
= 352.5 বৰ্গ মিটাৰ
(ii) প্ৰতিটো অংশৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ বজাৰখনৰ মুঠ কালি
= 86.5 মি X 54.5 মি
= 4,714.25 বৰ্গ মিটাৰ
এতিয়া চাৰিটা ভাগৰ কালি
= বজাৰখনৰ কালি – ৰাস্তাৰ কালি
= 4,714.25 বৰ্গমিটাৰ – 352.5 বৰ্গ মিটাৰ
= 4361.75 বৰ্গ মিটাৰ
∴ প্ৰতিটো ভাগৰ কালি
= 4361.75 বৰ্গ মিটাৰ ÷ 4
= 1090.4375 বৰ্গ মিটাৰ
(iii) প্ৰতি বৰ্গমিটাৰত 100 টকাকৈ প্ৰতিটো অংশত শিল পাৰোতে খৰচ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ 1090.4375 X 100 টকা
= 109043.75 টকা